黑龙江省北安市实验中学人教A版高中数学必修二导学案（无答案）：3.2.3 直线的一般式方程

课题 直线的一般式方程 课时 1 学习目标 掌握直线方程的一般式，了解直角坐标系中直线与关于x和y的一次方程的对应关系，培养树立辩证统一的观点，培养形成严谨的科学态度和求简的数学精神；会将直线方程的特殊形式化成一般式，会将一般式化成斜截式和截距式，培养归纳、概括能力，渗透分类讨论、化归、树形结合等数学思想；通过教学，培养相互合作意识，培养学生思维的严谨性，注意语言表述能力的训练. 重点难点 直线方程的一般式及各种形式的互化；在直角坐标系中直线方程与关于x和y的一次方程的对应关系，关键是直线方程各种形式的互化. 学习流程 回顾1 ： 1.直线的点斜式方程并写出其使用范围： 2.直线的斜截式方程并写出其使用范围： 3.直线的两点式方程并写出其使用范围： 4.直线的截距式方程并写出其使用范围： 5.若直线的纵、横截距都为0，则直线的方程为： 学： 问题1：坐标平面内所有的直线方程是否均可以写成关于x，y的二元一次方程？（提示：从 两方面阐述） 问题2：关于x，y的一次方程的一般形式Ax+By+C=0（其中A、B不同时为零）是否都表示一条直线？（提示：从B≠0、B=0两方面阐述） 问题3：什么是直线的一般式： 二、思 问题4：我们学习了直线方程的一般式Ax+By+C=0，系数A、B、C有什么几何意义，请填写下表： 形式 方程 局限 各常数的几何意义 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式[来源:Z_xx_k.Com] 问题5：在方程Ax+By+C=0中，A,B,C为何值时，方程表示的直线 ①平行于x轴 ②平行于y轴 ③与x轴重合 ④与y轴重合 三、用 例1：已知直线经过点A（6，-4），斜率为 ，求直线的点斜式和一般式方程. 例2： 把直线 的一般式方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线 的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形. [来源:Z+xx+k.Com] 变式1: 根据下列条件求解直线的一般式方程： (1)直线的斜率为2，且经过点A(1,3)； (2)斜率为，且在y轴上的截距为4； (3)经过两点A(2，－3)，B(－1，－5)； (4)在x，y轴上的截距分别为2，－4. 变式2：求下列直线的斜率和在 y 轴上的截距，并画出图形 ⑴3x + y - 5 =