第02章 第01节 函数及其表示(课时作业)-2020版高考理科数学【优化探究】一轮复习(基础版)

课时作业 A组——基础保分练 1．设函数f(x)＝)＝(　　) ，则f( A.　　 B．4 C．3 D．－3 解析：依题意知f(2)＝22＋2－2＝4，则f(.故选A.[来源:学*科*网])2＝)＝1－()＝f( 答案：A 2．已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是(　　) A. B．9 C．－1或1 D．－或 解析：依题意，若x≤0，则x＋2＝3，解得x＝1，不合题意，舍去．若0<x≤3，则x2＝3，解得x＝－.故选A. (舍去)或x＝ 答案：A 3．函数f(x)＝的定义域为(　　) － A．[1,10] B．[1,2)∪(2,10] C．(1,10] D．(1,2)∪(2,10] 解析：要使原函数有意义，则的定义域为(1,2)∪(2,10]，故选D. －解得1<x≤10且x≠2，所以函数f(x)＝ 答案：D 4．已知函数f(x－1)＝2x－5，且f(a)＝6，则a＝(　　) A．－ B. C. D．－ 解析：设.故选B. x－1＝t，则x＝2t＋2，所以f(t)＝4t－1，即f(x)＝4x－1.由f(a)＝6，得4a－1＝6，解得a＝ 答案：B 5．(2019·武昌实验中学质检)下列各组函数中，表示同一函数的是(　　) A．f(x)＝x＋1与g(x)＝ B．f(x)＝与g(x)＝x C．f(x)＝|x|与g(x)＝ D．f(x)＝x·与g(x)＝ 解析：对于选项A，B，两个函数的定义域不同，所以不是同一个函数；对于选项C，f(x)＝|x|＝的定义域也不相同，所以不是同一函数．只有D满足题意．故选D. 与g(x)＝ 答案：D[来源:Zxxk.Com] 6．已知f((x≠－1)，则f(x)的解析式为(　　) )＝ A．f(x)＝(x≠－1) B．f(x)＝－(x≠－1) C．f(x)＝(x≠－1) D．f(x)＝－(x≠－1) 解析：设(x≠－1)．故选C. ，即f(x)＝＝＝(t≠－1)，所以f(t)＝＝t，则x＝ 答案：C 7．设函数f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，且g(f(x))＝x2－x＋1，则实数a的值为(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D．1或－2 解析：因为f(x)＝2x＋a，g(x)＝＝x2－x＋1，求得a＝－1.故选B. (4x2＋4ax＋a2＋3)＝x2＋ax＋[(2x＋a)2＋3]＝(x2＋3)，所以g(f(x))＝ 答案：B 8．(2019·宁夏银川一中一模)设函数f(x)＝，[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[f(x)]的值域是(　　) － A．{0,1} B．{0，－1} C．{－1,1} D．{1,1} 解析：函数f(x)＝， －，[x]表示不超过x的最大整数，所以f(x)＝－ 所以[f(x)]＝{0，－1}．故选B. 答案：B 9．(2019·福州模拟)设函数f(x)＝则满足f(x2－2)>f(x)的x的取值范围是(　　) A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－∞，－，＋∞) )∪( C．(－∞，－)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(，＋∞) 解析：由题意，x>0时，f(x)递增，故f(x)>f(0)＝0，又x≤0时，x＝0，故若f(x2－2)>f(x)，则x2－2>x，且x2－2>0，解得x>2或x<－，故选C. 答案：C 10．已知函数f(x)＝g(x)＝2x－1，则f(g(2))＝_______，f(g(x))的值域为________． 解析：g(2)＝22－1＝3，∴f(g(2))＝f(3)＝2. 易得g(x)的值域为(－1，＋∞)，[来源:Z§xx§k.Com] ∴若－1<g(x)≤0，f(g(x))＝[g(x)]2－1∈[－1,0)；若g(x)>0，f(g(x))＝g(x)－1∈(－1，＋∞)， ∴f(g(x))的值域是[－1，＋∞)． 答案：2　[－1，＋∞) 11．(2019·唐山模拟)已知函数f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝f(x＋)的定义域是________．[来源:Z#xx#k.Com])＋f(x－ 解析：因为函数f(x)的定义域是[0,2]， 所以函数g(x)＝f(x＋， ≤x≤解得)中的自变量x需要满足)＋f(x－ 所以函数g(x)的定义域是[]． ， 答案：[] ， 12．(2019·石家庄质检)已知函数f(x)＝则f[f(x)]<2的解集是__________． 解析：当x≥1时，f(x)＝x3＋x≥2，则f[f(x)]<2解集为∅. 当x<1时，f(x)＝2ex－1<2. 所以f[f(x)]<2等价于f(x)<1， 则2ex－1<1，得x<1－ln 2. 故f[f(x)]<2的解集为(－∞，1－ln 2)． 答案：(－∞，1－ln 2) 13．已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)＝－2f(x＋1)，且f(