第一章 有理数-2018版七年级上册初一数学同步思维新观察

１　　　　 第 一 章 有　理　数 １．正数和负数 １．我们把其中一种意义的量规定为正,用　正数　表示,那么与它相反意义的量就可以用　负数　表示． ２．正数是比０　大　的数,负数是比０　小　的数． 知识点一　正数和负数的概念 １．(２０１７􀅰达州)下列各数中为负数的是(　 B　) A．０．０００１　 B．－２０１５　 C．２　 D． １ ２ ２．下列各数中:－１,０,０􀆰２, １ ７ ,３ ,正数与负数一共有(　B　) A．２个 B．３个 C．４个 D．５个 ３．下列结论中正确的是(　D　) A．０既是正数也是负数 B．０是最小的正数 C．０是最大的负数 D．０既不是正数,也不是负数 ４．下列各数中:－６,＋２􀆰５,５,０,－１,－ １ ３ ,１００,１０％． 正数有:　　 ２．５,５,１００,１０％ 　　　　　　　　;负数有:　　－６,－１,－ １ ３ 　　　　　　　　　　． 知识点二　用正负数表示相反意义的量 ５．(２０１７􀅰广元)如果收入３０元记作＋３０元,那么支出５０元记作(　C　 ) A．３０元 B．－３０元 C．－５０元 D．５０元 ６．(２０１７􀅰呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温,其中平均气温最低的是(　C　) A．－３℃　 B．１５℃　 C．－１０℃　 D．－１℃ ７．(２０１７􀅰宜昌)陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶,它高出海平面８８４８m,记为＋８８４８m;陆地上最低处是地 处亚洲西部的死海,它低于海平面约４１５m,记为(　B　) A．＋４１５m B．－４１５m C．±４１５m D．－８８４８m ８．下列不是具有相反意义的量是(　C　) A．前进５米和后退５米 B．收入３０元和支出１０元 C．向东走１０米和向北走１０米 D．超过５克和不足２克 ９．长江水位降了１􀆰８m,可以表示为(　B　) A．１􀆰８m B．－１􀆰８cm C．－１􀆰８cm 或１􀆰８cm D．无法表示 １０．如果＋５℃表示比零度高５℃,那么比零度低７℃记作　 －７　℃． １１．如果－６０元表示支出６０元,那么＋１００元表示　　　收入１００元 　　　 ． １２．长江水位高于正常水位７􀆰６m 时记作＋７􀆰６m,那么低于正常水位５m 应记作 　－５m　;－８􀆰２m 表示 　　　 低于正常水位８．２m　　　;０m 表示 　　正常水位　　． １３．在一次数学测验中,小明所在班级的平均分为８３分,把高出平均分的部分记作正数,小明９８分,应记为 　　＋１５　　分;小华记作－４分,他的实际得分为　　７９　　分． ２　　　　 １４．一条东西向的跑道上,小虎先向东走了 ８ 米,记作“＋８ 米”,又向西走了 １０ 米后,此时他的位置可记作 　－２米　． １５．(２０１７􀅰金华)一个零件的尺 寸 要 求 如 图 所 示,现 有 下 列 直 径 尺 寸 的 产 品(单 位: mm),其中不合格的是(　B　) A．Φ４５．０２ B．Φ４４．９ C．Φ４４．９８ D．Φ４５．０１ １６．(２０１７􀅰武汉外校月考)一艘潜水艇所在的海拔高度为－５０m,若一条鲨鱼在潜水艇下方１０m 处,则鲨鱼 所在的海拔高度为(　A　) A．－６０m B．－４０m C．１０m D．－１０m １７．一列数:２,４,６,８,１０,１２,􀆺􀆺,其中的每一个数都可用２n(n 是正整数)表示,有如下规律的一列数:－１, ２,－３,４,－５,６,－７,８,􀆺􀆺 (１)它的每一项可以用怎样的式子来表示? (２)它的第２０１８个数是什么? 解:(１)当为奇数时为－n;当为偶数时n;(２)２０１８． １８．某中学对七年级男生进行引体向上测试,８个为达标标准,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表 示,其中１０名男生的成绩分别为:２,－１,０,３,－２,１,３,－３,２,０．(１)这１０名男生中有几名达到标准? 达 标率是多少? (２)他们共做了多少个引体向上? 解:(１)７个,达标率是７０％; (２)８５个． １９．(２０１７􀅰江岸期末改)某自行车厂一周计划生产１４００辆自行车,平均每天生产２００辆,由于各种原因实际 每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋４ －２ －５ ＋１３ －１１ ＋１７ －９ (１)根据记录可知前三天共生产　　５９７　　辆; (２)产量最多的一天比产量最少的一天多生产　　２８　　辆; (３)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得６０元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖１５元;少 生产一辆扣 １５ 元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少? 解:(１)５９７; (２)２８; (３)工资总额１４００×６０＋１５×(４＋１３＋１７－２－５－１１－９)＝８