第15章 分式-2018版八年级上册初二数学同步思维新观察

!#& !! ! 第十五章 ! 分 式 &%! 从分数到分式 "! 一般地!如果 " ! # 表示两个 ! 整式 ! !并且 # 中含有 ! 字母 ! !那么式子" # 叫做分式 ! #! 对于分式" # !当 # !. ) ! 时!分式有意义$当 " ! 0) ! !且 # !. ) ! 时!分式的值为零 ! 知识点一!分式的概念 "! 一个三角形的面积为 0 !且一边长为 ' !则这条边上的高为 % ! & ! & '! 0 ' ! &! #0 ' !! *! ' #0 ! +! ' # #! 一项工程由甲乙两个工程队合作完成需要 ' 天!若甲工程队单独完成这项工程需要 ( 天!则乙每天完 成的这项工程的工作量 % ! ' ! & '! " ' / " ( ! &! " '/( ! *! ' '/( ! +!(/' $! 下列各式中是分式的是 % ! & ! & '! * # &! * *." !!!!!! !! *! * # . + !!!!!! +! " # ,! 下列式子中"# * ! *. + ( ! $' ' ! " #/' ! " # /$ !其中是分式的有 % ! * ! & '!" 个 !! &!# 个 ! *!$ 个 +!, 个 知识点二!分式有意义的条件 (! " "#!$ #武汉$若代数式 " */$ 在实数范围内有意义!则实数 * 的取值范围是 % ! * ! & '!* ) $ &!* ' $ *!* . $ +!*0$ -! " "#!( #金华$要使分式 " *.# 有意义!则 B 的取值应满足 % ! + ! & '!*0/# &!* . # *!* ' /# +!* . /# 1! 要使分式*," * - # 有意义!则 * 的取值应满足 % ! " ! & "!* . # #!* . /" $!*0# %!*0/" %! 使分式 $/' ( ' ( /# 无意义的 ' 值为 % ! * ! & '!# &!/# *!A# +!$ 5!* 取何值时!下列分式有意义' % " & #*." $*.# ! % # & $ * # ." 解" * . / # $ 解"全体实数 知识点三!分式值为 ) 的条件 ")! 若分式*/# *." 的值为 ) !则 * 的值为 % ! * ! & '!# 或 /" !! &!) ! *!# ! +!/" !#' !! ""! 分式* # /, */# 的值等于 ) 时! * 的值为 % ! * ! & '!*0A# &!*0# ! *!*0/# ! +!*0槡# "#! 要使分式 " $/* 的值为负!则 * !' $ ! ! "$! 下列各式中!可能取值为零的是 % ! & ! & '! 5 # ." 5 # /" ! &! 5 # /" 5." !! *! 5." 5 # /" ! +! 5 # ." 5." ",! 若 *.# * # /#*." 的值为正数!则 * 的值为 % ! * ! & '!* ) /# &!* ) " *!* ' /# 且 * . " +!* ' " "(! " "#!( #石景山$已知"* + 0 $ # !求代数式,*/5+ #*.$ + 的值 ! 解"由已知 #*0$ + % 6 原式 0 - + /5 + $ + .$ + 0/ " # ! "-! 下列分式中!当 * 为何值时!分式的值为零' % " & * # /#( * ."- !! % # & * /, % *., &% */# & 解" *0( 或 *0/( ! 解" *0, "1! 已知 * 0" 时!分式*.#( */' 无意义$ * 0, 时!分式的值为 ) !求 '.( 的值 ! 解" "/'0) ! '0" & ! ,.#(0) ! (0/# ! '.(0/" "%! 已知 + 0 */" #/$* ! * 取哪些值时" % " & + 的值是正数' % # & + 的值是负数' % $ & + 的值是零' % , &分式无意义' 解"# " $ # $ ) * ) " & !! # # $ * ' " 或 * ) # $ & !!! # $ $ *0" & !!! # , $ *0 # $ ! !#( !! &)! 分式的基本性质 !! 分式的基本性质"分式的分子与分母乘 %或除以&同一个 ! 不等于 ) 的整式 ! !分式的值不变!用式子 表示为"" # 0 " ( % $ & # ( $ ! " # 0 "@ % $ & #@$ %其中 " ) # ) $ 是整式!且 $ . ) & ! 知识点一!分式的基本性质 "! 利用分式的基本性质填空 ! % " & + * 0 % ! * + ! & * # !! % # & '/( '.( 0