北京课改版数学九年级上册　18.3《平行线分三角形两边成比例》导学案

18.3平行线分三角形两边成比例 预习案 1、 预习目标及范围 1.理解平行线分三角形两边成比例定理； 2.进一步熟悉平行线分三角形两边成比例定理的应用； 3．预习课本8-10页内容，找出基本事实和推论。 二、预习要点 1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 。 2、 平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段 。 三、预习检测 1．如图，a∥b∥c，且有AB=BC，则DE= . 2、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.已知AE=6，=，则EC的长是( ) A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 探究案 1、 合作探究 1、 实践 如图，直线L1//L2//L3，直线L4被L1，L2，L3所截，其中截得的两条线段分别为AB，BC，L5是另外一条被L1，L2，L3所截的直线，其中截得的两条线段分别是DE，EF。 (1)度量线段AB，BC，DE，EF的长，并计算 ,你有什么发现？ (2)移动直线L1，L2，L3，并保持L1//L2//L3，前面发现的结论是否仍然成立？ 我们发现，当L1//L2//L3时，都可得到 总结： 基本事实： 推论： 例1、已知：如图，在△ABC中，DE//BC，AD=4，DB=3，AC=10.求AE，EC的长。 解： 练习： 1、如图1：已知L1∥L2∥L3 ，AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米.则EF=（　　），DE=（ ）. 2、如图2：△ABC中，DE ∥BC，如果AE ：EC=7 ：3，则DB ：AB=（ ） 例2、已知：如图，在△ABC中，DE//BC，EF//AB，试问成立吗？为什么？ 解： 练一练： 1、如图： △ABC中, DE ∥BC，DF ∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，求线段BF,CF之长. 议一议 如图,AD是△ABC的中线,E是AC上任一点,BE交AD于点O,数学小组的同学在研究这一图形时,得到如下结论: (1) 当时,; (2) 当时, ; (3) 当时, ; 请根据上述结论,猜想当时(n是正整数),的一般性结论,并说明理由. 二、随堂检测 1．如图，⊿ABC中，DE∥BC，AD = 3，BD = 3， 那么 ； 2．如图，