北京课改版数学九年级上册　18.2《黄金分割》导学案(答案）

18.2黄金分割 预习案 1、 预习目标及范围 1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点. 3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点 4．预习课本4-6页内容，找出黄金分割的概念以及确定黄金分割点的方法。 二、预习要点 1、在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果_______=______，那么称线段AB被点C分割，____叫做线段AB的黄金分割点，___________的比叫黄金比。 2、 ≈ 三、预习检测 1．(1)如图，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，则AC≈_______，BC≈_______． (2)－条线段的黄金分割点有_______个． 2.我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple)的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_______．（精确到0.1） 探究案 1、 合作探究 1、 探索 (1)度量点C到A、B的距离，相等吗？ (2) 图是古希腊的著名雕塑—爱与美之神维纳斯。请你量出维纳斯的肚脐到脚底的长度， 再量出她的身长，并计算它们的比值，你发现了什么？将这个比值与五角星问题中的值比较一下，又有什么发现？ 肚脐到脚底的长度= ； 身长= ； 总结：如图，在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果_______=______，那么称线段AB被点C分割，____叫做线段AB的黄金分割点，___________的比叫黄金比。 其中 即 2、如何作一条线段的黄金分割点. 已知线段AB，按照如下方法作图： （1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB. （2）连接AD，在DA上截取DE=DB. （3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点. 你知道为什么吗？ 练一练： (1) 若点C是线段AB的黄金分割点，点C应满足怎样的条件？ (2)如果设AB =2，那么BD = ,AD = ,AC = ,BC = . 二、随堂检测 1、如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP), P