北京课改版数学九年级上册　18.3《平行线分三角形两边成比例》　教案

18.3平行线分三角形两边成比例 1、 教学目标 1.理解平行线分三角形两边成比例定理； 2.进一步熟悉平行线分三角形两边成比例定理的应用 2、 课时安排 1课时 3、 教学重点 定理的应用。 4、 教学难点 成比例的线段中比例线段的确认 五、教学过程 （一）导入新课 1、 平行线分三角形两边成比例定理的内容？ 2、 几何语言如何表示？ （2） 讲授新课 1、 实践 如图，直线L1//L2//L3，直线L4被L1，L2，L3所截，其中截得的两条线段分别为AB，BC，L5是另外一条被L1，L2，L3所截的直线，其中截得的两条线段分别是DE，EF。 (1)度量线段AB，BC，DE，EF的长，并计算 ,你有什么发现？ (2)移动直线L1，L2，L3，并保持L1//L2//L3，前面发现的结论是否仍然成立？ 我们发现，当L1//L2//L3时，都可得到 总结： 基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例. 议一议： 如图，AD是△ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论： （1）当 时， ； （2）当 时， ； （3）当 时， 猜想，当 时，（n是正整数）， 的一般结论，并说明理由。 分析： 应用比例关系，需创造平行线，因此需要添加辅助线解决问题。 辅助线添加方法： 过D点作DF∥BE交AC于点F 重难点精讲 例1、已知：如图，在△ABC中，DE//BC，AD=4，DB=3，AC=10.求AE，EC的长。 注意引导学生使用适当的比例式； 练习： 1、如图1：已知L1∥L2∥L3 ，AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米.则EF=（　　），DE=（ ）. 2、如图2：△ABC中，DE ∥BC，如果AE ：EC=7 ：3，则DB ：AB=（ ） 例2、已知：如图，在△ABC中，DE//BC，EF//AB，试问成立吗？为什么？ 引导学生分析，应用中间比解决问题，类比等量代换 练一练： 1、如图： △ABC中, DE ∥BC，DF ∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，求线段BF,CF之长. （3） 归纳小结 基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得