北京课改版数学九年级上册18.1《比例线段》　教案

18.1比例线段 1、 教学目标 1、理解比例线段的概念 2、掌握比例线段的判定方法。 3、理解比例的基本性质并掌握它的初步应用，培养学生用方程思想解决问题。 2、 课时安排 1课时 3、 教学重点 比例线段及其性质的应用 4、 教学难点 应用比例的基本性质进行比例变形 五、教学过程 （一）导入新课 问题：你知道古埃及的金字塔有多高吗？ 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯游历古埃及时，只用一根木棍和尺子就测量、计算出了金字塔的高度，使古埃及法老阿美西斯钦羡不已． 你明白泰勒斯测算金字塔高度的道理吗？从而引出新课 （2） 讲授新课 1、 实践 图18-1是两幅大小不同的北京市地图，在大地图上有A，B，C三个地点，在小地图中相对应的三个地点分别记作A’，B’，C’。 (1)请你用刻度尺量出图中的A与B、 A’与B’之间的距离，B与C、 B’ 与C’之间的距离，并把它们填在下面的横线处： AB= cm， A’B’= cm； BC= cm， B’C’= cm. (2)算一算,的值，你能发现它们在数量上有什么关系吗？ 小结：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 图18-1中的线段AB，A’B’，BC，B’C’就是成比例线段。 2、比例的基本性质： (1)请同学们想一想，由a：b=c：d能否得到ad=bc？为什么？ 因为两条线段的比是它们的长度的比，实质上就是两个数的比，关于成比例的数具有比例的基本性质。所以成比例的四条线段也具有比例的基本性质。21cnjy.com 反过来，若ad=bc，那么能否得到a：b=c：d呢？ 小结：比例的基本性质： 如果 如果ad=bc,且bd≠0，那么 (2)由a：b=b：c可得b2= ac 由b2= ac可得a： b=b：c (3)由此可以看出： 利用比例的基本性质，可以实现比例式与等积式的互化。 （三）重难点精讲 例1、线段m=1cm，n=2cm，p=3cm，q=6cm.请判断这四条线段成比例吗？并说明理由。 解：线段m，n，p，q成比例。理由如下： ∵， ∴. ∴线段m，n，p，q成比例. 定义告诉我们判定四条线段是成比例线段的方法： （其中的一个比例式）a、b、c、d四条线段成比例；[ 练一练： 1、判断下列线段