湘教版九年级数学上册课件：1.3反比例函数的应用(共19张PPT)

第一章 反比例函数 3 反比例函数的应用 知识回顾 1.反比例函数的一般形式: 2.反比例函数的图象: 3.反比例函数的图象的特征: (1)k＞0时,双曲线位于一、三象限,在每一象限内,y 随x的增大而减小; (2) k＜0时,双曲线位于二、四象限,在每一象限内,y 随x的增大而增大; y = k x (k ≠0的常数) 双曲线 获取新知 一、反比例函数的实际应用 例题1 某科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和 木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2） 的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变 化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N. (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？ 解：由物理知识我们可以知： 满足 且k≠0的条件，所以p是S的反比例函数. (2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ 解：当S＝0.2m2时， p＝ ＝3000(Pa) ． 答：当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa． (3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ 解：当 p≤6000 Pa时，S ≥0.1m2． (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象. 【分析】根据物理学中密度与质量及体积之间的关系，可知当质量一定时，密度与体积成反比，因而可设出密度与体积的反比例函数表达式，然后将V＝10，ρ＝1.43代入即可求出反比例系数． 【归纳总结】电流、电阻、密度、压强等都是物理中常见的量，它们之间有许多存在着反比例函数关系，用数学中反比例函数的知识来解决物理问题，体现了数学和物理之间的密切联系． 常见的有下列题型：(1)当电路中电压一定时，电流与电阻成反比例关系；(2)当做的功一定时，作用力与在力的方向上通过的距离成反比例关系；(3)气体质量一定时，密度与体积成反比例关系；(4)当压力一定时，压强与受力面积成反比例关系. 2.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示。 (1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ 36 R 解：（1）U=I×R=9×4=36V； I= (2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围