人教版八年级上册12.2.5《直角三角形全等的判定(HL)》教案

《直角三角形全等的判定》教学设计 中心发言人：DH 教学目标: （1）明确两个直角三角形的全等，可以利用“边边边，边角边，角边角，角角边”来证明；但是由于直角相等，所以两个直角三角形全等的判定，只需要增加两个条件即可。 （2）探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，并会用“SSS，SAS，ASA，AAS及HL”证明两个直角三角形全等。 教学重点： 探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，并会用“SSS，SAS，ASA，AAS及HL”证明两个直角三角形全等。 教学难点： （1）满足“边边角”分别对应相等的两个三角形不一定全等，但满足“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形”符合“边边角”的条件，两个直角三角形却是全等的。 （2）要注意用HL直角三角形全等的证明格式 集体备教 教学过程： 1、复习与回顾： （1）判定两个三角形全等的方法是 ， ， ， （2）回顾直角三角形的边、角的名称及相关性质。 2、尝试归纳两个直角三角形全等的判定方法： 如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E， （1）若∠A=∠D，AB=DE， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）， 根据 （用简写法）。 （2）若∠A=∠D，BC=EF， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）， 根据 （用简写法）。 （3）若AB=DE，BC=EF， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）， 根据 （用简写法）。 （4）若∠A=∠D，AC=DF 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）， 根据 （用简写法）。 归纳：两个直角三角形全等的类型：ASA ,AAS ,SAS ,AAS (一锐角一直角边，一锐角一斜边，两直角边，共四种情形) 3、探究：一斜边一直角边对应相等，两直角三角形是否全等？ （1）情景引入 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 (2)情景分析 ∵∠ADB=∠ADC=90° ∴转化成：