2019年秋人教版九年级上册数学同步练习（PDF，无答案）：第二十三章 旋转 小结

第二十三章小结与复习 １􀆰 旋转ꎮ (１)定义:在平面内ꎬ将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度ꎬ这样的图形运动称为旋转ꎮ 这个定点称为旋转中心ꎬ转动的角称为旋转角ꎮ 提醒:在旋转过程中保持不动的点是旋转中心ꎮ (２)旋转的三个要素:旋转中心、旋转角和旋转方向 􀆰 (３)旋转的性质:①对应点到旋转中心的距离相等ꎻ②对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角ꎻ ③旋转前后图形全等ꎮ (４)旋转作图:①确定旋转中心ꎻ②确定图形中的关键点ꎻ③将关键点沿指定的方向旋转指定的角度ꎻ④ 连接各点ꎬ得到原图形旋转后的图形ꎮ 例 １:任意画一个三角形ꎬ然后将它旋转 ３０°ꎬ并说出旋转中心、旋转角和对应点ꎮ 学生动手亲自画图ꎮ ２􀆰 中心对称ꎮ (１)把一个图形绕着某一点旋转１８０°ꎬ如果它能够与另一个图形重合ꎬ那么就说这两个图形关于这个点 对称或中心对称ꎬ这个点叫作对称中心ꎬ这两个图形中的对应点ꎬ叫作关于中心的对称点ꎮ (２)中心对称的性质: ①关于中心对称的两个图形ꎬ对称点所连线段都经过对称中心ꎬ且被对称中心平分ꎮ ②关于中心对称的两个图形是全等图形ꎮ ③两个点关于原点对称时ꎬ它们的坐标符号相反ꎬ即点 Ｐ(ｘꎬｙ)ꎬ关于原点的对称点为 Ｐ′( － ｘꎬ － ｙ)ꎮ (３)中心对称图形:如果一个图形绕着某个点旋转 １８０°后能与原来的图形重合ꎬ那么这个图形叫作中心 对称图形ꎬ这个点叫作对称中心ꎮ 提醒:中心对称、中心对称图形是两个不同的概念ꎬ它们既有区别又有联系ꎮ 区别:中心对称是针对　 　 　 　 图形而言的ꎬ而中心对称图形指是　 　 　 　 图形ꎮ 联系:把中心对称的两个图形看成一个“整体”ꎬ则成为　 　 　 　 ꎮ 把中心对称图形的两个部分看成“两 个图形”ꎬ则它们　 　 　 　 ꎮ (４)坐标系中点的坐标特点:点(ｘꎬｙ)关于 ｘ 轴对称后是( 　 　 　 　 ꎬ　 　 　 　 )ꎬ点(ｘꎬｙ)关于 ｙ 轴对称 后是(　 　 　 　 ꎬ　 　 　 　 )ꎬ点(ｘꎬｙ)关于原点对称后是(　 　 　 　 ꎬ　 　 　 　 )ꎮ 例 ２:任意画一个三角形ꎬ然后在三角形外找一个点作为对称中心ꎬ画出这个三角形关于此点对称的 图形ꎮ 例 ３:举例现实生活中有哪些图形是中心对称图形ꎮ (线段、平行四边形、圆、正六边形等) １􀆰 如图 ２３￣１ 所示ꎬ将叶片图案旋转 １８０°