2019年秋人教版九年级上册数学同步练习（PDF，无答案）：24.3 正多边形和圆

第二十四章　 圆 ２４􀆰 ３　 正多边形和圆 基础练习 １􀆰 下列命题中的真命题是(　 　 )ꎮ Ａ􀆰 正多边形都是轴对称图形 Ｂ􀆰 正多边形一个内角的大小与边数成正比例 Ｃ􀆰 正多边形一个外角的大小随边数的增加而增加 Ｄ􀆰 边数大于 ３ 的正方形的对角线都相等 􀆰 ２􀆰 正多边形的中心角与它的一个内角的关系是(　 　 )ꎮ Ａ􀆰 两角相等 Ｂ􀆰 两角互余 Ｃ􀆰 两角互补 Ｄ􀆰 不能确定 ３􀆰 若正多边形的每个角为 １４４°ꎬ则它的中心角为　 　 　 　 ꎮ ４􀆰 若一个正 ｎ 边形的中心角为 ３６°ꎬ 则它的边数是 　 　 　 　 ꎬ 内 角 和 是 　 　 　 　 ꎬ 过 一 个 顶 点 有 　 　 　 　 条对角线ꎬ所有对角线有　 　 　 　 条ꎮ ５􀆰 圆内接正方形的对角线长是 ２ ꎬ则这个圆的半径是　 　 　 　 ꎬ正方形的边心距是　 　 　 　 ꎮ ６􀆰 若正 ｎ 边形的一个外角是一个内角的 ２ ３ 时ꎬ此时该正 ｎ 边形有　 　 　 　 条对称轴ꎮ ７􀆰 已知正六边形的半径为 ３ ｃｍꎬ则这个正六边形的周长为　 　 　 　 ｃｍꎮ 拓展提高 ８􀆰 正六边形的外接圆的半径与边心距之比是(　 　 )ꎮ Ａ􀆰 １∶ ３ Ｂ􀆰 ３ ∶ ２ Ｃ􀆰 ２∶ ３ Ｄ􀆰 ３ ∶ １ ９􀆰 正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为(　 　 )ꎮ Ａ􀆰 ３∶ ２∶ １ Ｂ􀆰 ４∶ ３∶ ２ Ｃ􀆰 ４∶ ２∶ １ Ｄ􀆰 ６∶ ４∶ ３ １０􀆰 同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是(　 　 )ꎮ Ａ􀆰 ６ ２ Ｂ􀆰 ３ ４ Ｃ􀆰 ６ ３ Ｄ􀆰 ４ ３ １１􀆰 若线段 ＡＢ 是圆内接正十边形的一条边ꎬ则 ＡＢ 所对的圆心角的度数是　 　 　 　 ꎬ所对的圆周角的度 数是　 　 　 　 ꎮ 发散思维 １２􀆰 如图 ２４￣３￣１３ 所示ꎬＭ、Ｎ 分别是☉Ｏ 的内接正三角形 ＡＢＣ、正方形 ＡＢＣＤ、正五边形 ＡＢＣＤＥ􀆺正 ｎ 边 形 ＡＢＣＤＥ􀆺的边 ＡＢ、ＢＣ 上的点ꎬ且 ＢＭ ＝ ＣＮꎬ连接 ＯＭ、ＯＮꎮ 图 ２４￣３￣１３ —７５— (１)图(１)中∠ＭＯＮ 的度数是　 　 　 　 ꎮ (２)图(２)中∠ＭＯＮ 的度数是　 　 　 　 ꎬ图(３)中∠ＭＯＮ 的度数是　 　 　 　 ꎮ (３)试探究∠