人教B版 必修5 高二数学 2.1.2数列的递推公式 教学课件(共36张PPT)

知识回顾 1、数列：按一定顺序排列的一列数叫数列。 2、数列中的每一个数叫做这个数列的项。 各项依次叫做这个数列的第一项（首项）第二项，······，第n项， ······。 如果数列{an}第n项an与n之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做通向公式。 一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。 项数有限的数列叫做有穷数列 项数无限的数列叫做无穷数列 导入新课 1，2，3，4，5，··· n， ··· .（1） 1，1.4，1.41，1.414， ··· . （2） 4，5，6，7，8，9，10. （3） －1，1，－1，1， ··· . （4） 下面是列举的几个简单数列 2.1.2 数列的递推公式 教学目标 知识与能力 了解递推公式是描述数列的一种方式之一，理解递推公式的概念以及它与数列的通项公式的区别。 过程与方法 培养学生的观察能力，归纳能力，发现规律，掌握由数列的递推公式写出数列的前几项。 情感态度与价值观 让学生在发现中获得成就感，在合作中体验友情和集体的智慧。 教学重难点 重点 数列的递推公式概念的理解及其应用。 难点 数列递推公式的发现与归纳。 观察数列{an}，a1=2，a2=4，a3=8，a4=16，即a1=2，从第2项开始，每一项是它前一项的2倍，因此该数列可以用如下方式给出： a1=2， an=2an－1，(n=2，3，4，…) 再如数列，由操作计算器给出： 1 cos cos cos …… a1=1， an=cos(an－1)，(n=2，3，4，…) 如果已知数列的第1项(或前几项)，且从第2项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an－1(或前几项)间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。 1、数列的递推公式 a1=a， an=f(an－1)，(n=2，3，4，…) 解：a1=2， 例1．已知数列{an}的第1项是2，以后各项由公式 给出，写出这个数列的前5项. 例2. 已知直线l：y=x与曲线c：