专题02 图形在坐标中的平移（知识点串讲）-2019-2020学年八年级数学上册期末考点大串讲（沪科版）

专题02图形在坐标中的平移 知识网络 重难突破 一、点在坐标中的平移 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)． 备注：（1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减； （2） 在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减； （3）在坐标系内，平移点的坐标规律：沿x轴方向平移纵坐标不变,沿y轴方向平移横坐标不变． 例1．（2019·蚌埠铁路中学初二期中）在平面直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（ ） A．（5，7） B．（―1，―1） C．（―1，1） D．（5，―1） 练习1．（2018·合肥市五十中学东校初二期中）点（-2,3）向右平移2个单位后的坐标为__________. 练习2．（2019·淮南实验中学初一期中）在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）：则点B（a，b）的对应点F的坐标为（　　） A．（a+3，b+1） B．（a+3，b﹣1） C．（a﹣3，b+1） D．（a﹣3，b﹣1） 练习3．（2018·湖南初一期中）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、图形在坐标中的平移 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度． 备注：（1）平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决． （2）平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化. 例1．（2018·安徽初二单元测试）如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是　　 A． B． C． D． 练习1．（2018·六安市裕安中学初二期中）如图，将△ABC先向左平移5个单位长度再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1。 求：（1）画出△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1各顶点的坐标 （2）求△A1B1C1的面积. 练习2．（2018·安徽初二期末）已知：△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图． （1）分别写出B、B'的坐标：B______；B′______； （2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为______； （3）求△ABC的面积． 练习3．（2015·安徽初二期末）△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图． （1）分别写出下列各点的坐标：A'____；B'_____；C'_____； （2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？_____． （3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为_____； （4）求△ABC的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题02图形在坐标中的平移 知识网络 重难突破 一、点在坐标中的平移 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)． 备注：（1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减； （2） 在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减； （3）在坐标系内，平移点的坐标规律：沿x轴方向平移纵坐标不变,沿y轴方向平移横坐标不变． 例1．（2019·蚌埠铁路中学初二期中）在平面直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（ ） A．（5，7） B．（―1，―1） C．（―1，1） D．（5，―1） 【答案】B 【解析】解：由题意可知：平移后点的横坐标为；纵坐标为， 平移后点的坐标为（-1，-1）． 故选B． 练习1．（2018·合肥市五十中学东校初二期中）点（-2,3）向右平移2个单位后的坐标为__________. 【答案】（0，3） 【解析】平移之后，横坐标为-2+2=0，纵坐标不变还是3 所以平移之后点的坐标为（0，3） 故答案为（0，3） 练习2．（2019·淮南实验中学初一期中）在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的：点A（﹣2，3）的对应点为C