专题3.1 从算式到方程（讲练）-简单数学之2019-2020学年七年级上学期同步讲练测（人教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题3.1从算式到方程（讲练） 一、知识点 1、一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0(a≠0) 注意：未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次。如，它不是一元一次方程。 2、等式的性质：（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； （2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 二、标准例题： 例题1：3．下列关于等式与方程的说法，正确的是（ ） A．含有运算符号的式子是等式 B．含有“=”的式子是方程 C．方程一定是等式 D．等式一定是方程 例题2：若a、c为常数，且，对方程进行同解变形，下列变形错误的是( ) A． B． C． D． 例3：根据下列条件，列出方程； （1）x的3倍减5，等于x的2倍加1； （2）x的30%加2的和的一半，等于x的20%减5． 例4：方程与方程的解相同，则的值为__________． 三、练习 1．根据条件“比a的3倍少2的数是10可以列方程为（ ） A． B． C． D． 2．根据条件，可以列出方程的是（ ） A．一个数的是6 B．a与1的差的 C．甲数的2倍与乙数的的和 D．a与b的和的60% 3．下列说法：(1)“10＝10”是等式也是方程；(2)“x2＋1＝4”和“2＋1＝3”都是等式；(3)“x＋1＝2”和“ ＋1＝－2”都是等式，也都是方程；(4)“－7＝0”是等式，但不是方程．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为（　　） A．38x﹣15=42x+5 B．38x+15=42x﹣5 C．42x+38x=15+5 D．42x﹣38x=15﹣5 6．有一批画册,如果3人一本还剩2本，如果2人一本,还有9人没有分到,设人数为x，则可以列出方程是（     ） A． B． C． D． 7．已知与是互为相反数，求，可列方程（ ） A． B． C． D． 8．将方程的两边同时除以，得，其错误的原因是（ ） A．方程本身是错的 B．方程无解 C．可能为0，两边都除以了0 D．小于 9．下列等式是由根据等式的性质变形得到的，其中正确的有（ ） ①②③④⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列等式变形正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 11．下列说法正确的是（ ） A．等式两边都除以a，得 B．等式两边都除以，得 C．等式两边都除以a，得 D．等式两边都除以2，得 12．下列等式或不等式变形不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 13．是下列哪个方程的解（ ） A． B． C． D． 14．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 15．若关于x的方程 的解是x=2，则a的值是( ) A．6 B．-6 C．4 D．4 16．若方程ax=2x+b有无数多个解，则 A．a≠2，b≠0 B．a≠2，b=0 C．a=2，b=0 D．a=0，b=0 17．下列各式中是方程的有________（填序号）. 18．（1）由等式的两边都________，得到等式，这是根据____________； （2）由等式的两边都______，得到等式x=_____，这是根据__________________. 19．一列方程如下排列： 的解是， 的解是， 的解是. …… 根据观察所得到的规律，请你写出其中解是的方程是______. 20．若是关于的方程的解，则的值为 ___________． 21．利用等式的性质解下列方程： （1）；（2）； （3）；（4）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题3.1从算式到方程（讲练） 一、知识点 1、一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0(a≠0) 注意：未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次。如，它不是一元一次方程。 2、等式的性质：（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； （2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 二、标准例题： 例题1：3．下列关于等式与方程的说法，正