2020版物理高考新素养大一轮鲁科（课件+讲义+优选题）：选修3-1 第九章 (共8份打包)

专题突破　带电粒子在复合场中的运动 突破一　带电粒子在组合场中的运动 1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现。 2.分析思路 （1）划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。 （2）找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度（包括大小和方向）是解决该类问题的关键。 （3）画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题。 3.组合场中的两种典型偏转 【例1】　（2018·全国卷Ⅰ，25）如图1，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核H的质量为m，电荷量为q。不计重力。求H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知H和一个氘核 图1 （1）H第一次进入磁场的位置到原点O的距离； （2）磁场的磁感应强度大小； （3）H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。 解析　（1）H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1。由运动学公式有H在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设 s1＝v1t1 ① h＝ ②a1t 由题给条件，H进入磁场时速度的y分量的大小为H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角θ1＝60°。 a1t1＝v1tan θ1 ③ 联立以上各式得 s1＝h ④ （2）H在电场中运动时，由牛顿第二定律有 qE＝ma1 ⑤ 设H进入磁场时速度的大小为v1′，由速度合成法则有 v1′＝＋（a1t1）2) ⑥ 设磁感应强度大小为B，H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 qv1′B＝ ⑦ 由几何关系得 s1＝2R1sin θ1 ⑧ 联立以上各式得 B＝ ⑨ （3）设H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得 ⑩mv＝（2m）v 由牛顿第二定律有 qE＝2ma2 设H第一次射入磁场时的速度大小为v2′，速度的方向与x轴正方向夹角为θ2，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2。由运动学公式有 s2＝v2t2 h＝ a2t v2′＝＋（a2t2）2) sin θ2＝ 联立以上各式得 s2＝s1，θ2＝θ1，v2′＝v1′ 设式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得H在磁场中做圆周运动的半径为R2，由⑦ R2＝R1 ＝ 所以出射点在原点左侧。设H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s2′，由几何关系有 s2′＝2R2sin θ2 联立④⑧H第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为式得， s2′－s2＝－1）h （ 答案　（1）－1）h（　（3）h　（2） 1.如图2所示，在第Ⅱ象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直于x轴进入第Ⅳ象限的磁场。已知O、P之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为 （　　） 图2 A.（2＋5π） B. C.）（2＋） D.（2＋ 解析　带电粒子的运动轨迹如图所示，带电粒子出电场时，速度v＝），D正确。（2＋，故t总＝，带电粒子在第Ⅳ象限中运动的时间t3＝＝＝，故带电粒子在第Ⅰ象限中的运动时间t2＝d，带电粒子在第Ⅰ象限中运动的圆心角为，根据几何关系可得带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r＝2＝v0，这一过程的时间t1＝ 答案　D 2.（2018·南昌十校二模）如图3所示，半径r＝0.06 m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径R＝0.1 m、磁感应强度大小B＝0.075 T的圆形有界磁场区的圆心坐标为（0，0.08 m），平行金属板M、N长L＝0.3 m，间距d＝0.1 m，极板间所加电压U＝6.4×102 V，其中N极板上收集的粒子被全部中和吸收。一位于O处的粒子源向第Ⅰ、Ⅱ象限均匀地发射速度大小v＝6.0×105 m/s的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第Ⅰ象限出射的粒子速度方向均沿x轴正方向。若粒子重力不计、比荷＝108 C/kg，不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： 图3 （1）粒子在磁场中的运动半径R0； （2）从坐标（0，0.18 m）处射出磁场的粒子在O点入射方向与y轴夹角θ； （3）N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例η。 解析　（1