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九年级上册
18.4相似多边形
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如图,用同一张底片洗出的不同尺寸
的照片中,尽管人物的大小不同,但是形状相同
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在实际生活和数学学习中,我们常常会看到许多形状相同、
大小不一定相同的图形,你能再举一些实例吗?
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1、了解对应角分别相等 ,对应边成比例的多边形叫做相似多边形.
2 、会识别两个相似多边形对应角及对应边.
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1.各组图形中,相似的是( )
A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4)
C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(4)
2.如图,两个四边形相似,则∠α的度数是( )
A.87° B.60° C.75° D.120°
B
A
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图中的两个四边形形状相同吗?它们是否有相等的内角?相等的内角的两边是否成比例?请验证你的结论。
用刻度尺和量角器量量看
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(1)在图中,五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'是形状相同的图形,其中∠A与∠A'、∠B与∠B'、∠C与∠C'、∠D与∠D'、∠E与∠E'分别对应相等,称它们为对应角;AB与A'B'、BC与B'C'、CD与C'D'、DE与D'E'、EA与E'A'的比相等,称它们为对应边。
*
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再观察图中的两个五边形,是否能得出同样的结论?
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有关概念
对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。
相似多边形对应边的比叫做相似比
注意:记两个多边形相似时,要把对应顶点的字母写在对应的位置.
记作如:六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
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1.两个正三角形一定相似吗?为什么?
2.两个正方形一定相似吗?为什么?
3.两个矩形一定相似吗?为什么?
4.两个菱形一定相似吗?为什么?
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例1:已知:如图四边形ABCD∽四边形A’