北京课改版数学九年级上册 18.3《平行线分三角形两边成比例》（共20张ppt）
2019-09-12
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20页
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普通
内容正文：
(1)在△ABC中
(2)在梯形ABCD中, AD∥BC
EF∥AD∥BC
D为AB中点
AE=EC
E为AB中点
DF=FC
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
议一议：
如图,DE∥BC
N
A
B
C
D
E
(1)如果 ,
那么 为什么?
M
议一议：
如图,DE∥BC
A
B
C
D
E
(2)如果 ,
是否也有 呢?为什么?
议一议：
如图,DE∥BC
A
B
C
D
E
(3)如果 (m与n是没有公约数
的正整数),那么 是否还
成立呢?为什么?
议一议：
结论:
……
利用比例性质还可以得到哪些比例式成立呢?为什么?
A
B
C
D
E
(4)如果DE∥BC,
则有
平行线分三角形两边成比例定理:
平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.
A
B
C
D
E
思 考：
推论:
平行于三角形一边
的直线截其他两边
的延长线,所得的
对应线段成比例.
A
B
C
E
D
例.已知:如图,在△ABC中,
DE∥BC,AD=4,DB=3
(1)若AE=6,求EC;
(2)若AE=8,求AC;
(3)若AC=10,求AE,EC.
4
3
x
10－x
A
B
C
D
E
课堂小结：
2. 基本图形:
1.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.
A
B
C
E
D
基本图形:
A
B
C
E
D
F
等比代换
例.已知:如图,在△ABC中,
DE∥BC,EF∥AB.
试问: 成立吗?为什么?
A
B
C
D
E
A
B
C
E
F
A
B
C
D
E
F
等线代换
例.已知:如图,在△ABC中,
DE∥BC,EF∥AB.
试问: 成立吗?
A
B
C
D
E
A
B
C
E
F
A
B
C
D
E
练习:
判断下列比例式是否正确?
DE∥BC,EF∥AB.
×
×
√
(1)
(2)
(3)
A
B
C
D
E
F
练习:
DE∥BC,EF∥AB.
若BF=2,FC=3,AB=7,
求EF
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