2019秋浙教版数学九年级上册同步测试题：3．5 圆周角

3．5 圆周角 第1课时　圆周角定理 知识点1.圆周角 1．下列四个图中，∠x是圆周角的是(　C　) 　 　 A　　　　 　B　　 　　 　C　　　　 　D 知识点2.圆周角定理 2．如图1，A，B，C是⊙O上的三点，∠B＝75°，则∠AOC的度数是(　A　) A．150° B．140° C．130° D．120° 图1 　　　图2 3．如图2，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为(　A　) A．25° B．50° C．60° D．30° 【解析】 ∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA， 又∵OB∥AC，∴∠OBA＝∠CAB＝∠COB＝25°， ∴∠OAB＝25°. 4．如图3所示，A，B，C三点均在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠ACB＝__40°__． 图3 5.如图4，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝45°，若⊙O的半径OC为2，求弦BC的长． 　图4 解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝45°，∴∠BOC＝2∠BAC＝90°， ∵OB＝OC＝2，∴△OBC是等腰直角三角形， ∴BC＝OB＝2. 6．如图5，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D.求BC，AD的长． 　图5 解：∵AB是直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°， ∵在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝2，∴BC＝＝4， 连结OD，答图略，∵∠ACB的平分线交⊙O于点D， ∴∠DCA＝45°，∴∠AOD＝90°， 又∵AO＝OD，∴AD＝AO＝3. 7．已知：如图6，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°. (1)求∠EBC的度数； (2)求证：BD＝CD. 图6 　　　第7题答图 解：(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°. 又∵∠BAC＝45°，∴∠ABE＝45°. 又∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝67.5°. ∴∠EBC＝22.5°； (2)证明：如答图，连结AD， ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC. 又∵AB＝AC，∴BD＝CD. 易错点：未准确区分“弧所对的圆周角”与“弦所对的圆周角”的异同． 8．已知⊙O的一条弦长恰好等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为(　D　) A．60° B．30° C．60°