2019秋浙教版数学九年级上册同步测试题：3．3 垂径定理

3．3 垂径定理 第1课时　垂径定理 知识点1.圆的轴对称性 1．下列说法中，正确的是(　D　) A．圆不是轴对称图形 B．圆有两条对称轴 C．圆的任一直径都是圆的对称轴 D．经过圆心的任意直线都是圆的对称轴 2．下面四个判断中正确的是(　C　) A．过圆内一点(非圆心)的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦 B．过圆内一点(非圆心)的无数条弦中，有最短的弦，没有最长的弦 C．过圆内一点(非圆心)的无数条弦中，有且只有一条最长的弦，也有且只有一条最短的弦 D．过圆内一点(非圆心)的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦 知识点2.垂径定理 3．如图1，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，OC⊥AB于点C，则OC＝__4__． 图1　　　 第3题答图 【解析】 如答图，连结OA， ∵AB＝6，OC⊥AB，∴AC＝AB＝3. ∵OA＝5，∴OC＝＝＝4. 4．如图2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，CD＝6，则BE＝__4－__． 图2　　 　第4题答图 【解析】 ∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E， ∴CE＝CD＝3，∴OE＝＝＝，∴BE＝4－. 5.如图3，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点(不与A，B重合)，过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为__4__． 　图3 【解析】 ∵OC⊥AP，OD⊥PB， ∴AC＝PC，PD＝BD， ∴CD是△APB的中位线，∴CD＝AB＝×8＝4. 6．如图4，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中水面的宽AB为0.8 m(水面在圆心的上方)，求排水管内水的深度． 图4 　　　第6题答图 解：如答图，过圆心O作OC⊥AB，C为垂足，交⊙O于D，E，连结OA， ∵OA＝0.5 m，AB＝0.8 m，OC⊥AB，∴AC＝BC＝0.4 m， ∵在Rt△AOC中，OA2＝AC2＋OC2，∴OC＝0.3 m， 则CE＝0.3＋0.5＝0.8(m)，即排水管内水深0.8 m. 7．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图5是水平放置的破裂管道有水部分的截面． (1)请你用直尺和圆规找出这个输水管道的圆心；(保留作图痕迹) (2)若这个输水管道有水部