2019-2020学年人教版九年级上册思维特训(四)　一元二次方程与其他知识的联手应用（PDF版）

新课标（RJ） 数学 九年级上册 思维特训(四) 一元二次方程与其他知识的联手应用 方法点津 · 1．列方程(组)解决实际问题时，通常用到两个量的积等于第三个量，各部分之和等于 总体这两个常见的相等关系． 2．得出方程的解后，一定要放到实际问题中进行检验，把不符合题意的解舍去． 典题精练 · 类型一 一元二次方程与一次方程(组)的综合应用 1．冬至过后，昼夜温差逐渐加大，市民们已经感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用 地暖供暖设备的城市，小型电取暖器仍然受市民的青睐．某品牌专卖店销售壁挂式电暖器和 卤素/石英式取暖器(俗称“小太阳”)，其中壁挂式电暖器的售价比“小太阳”售价的 5 倍还 多 100 元，2017 年 12 月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售 500 台，壁挂式电暖器与“小 太阳”的销量之比是 4∶1，销售总收入为 58.6 万元． (1)分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价； (2)随着元旦、春节双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2018 年 1 月份，壁挂式 电暖器的售价比 2017 年 12 月下调了 4m%，根据经验，销量将比 2017 年 12 月下滑 6m%， 而“小太阳”的销量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到 16.04 万元，求 m 的值． 2．小程经营一家网络服装店，店里有一款毛衣和一款牛仔裤销售非常可观，自 2017 年 1 月开店以来，平均每天可卖出毛衣 10 件，牛仔裤 20 件，已知买 1 件毛衣和 3 件牛仔裤 与买 2 件毛衣和 1 件牛仔裤需要的钱一样多，都为 500 元． (1)求买一件毛衣和一件牛仔裤各需要多少钱． (2)双十一将至，小程经营的网店提前对该款毛衣和牛仔裤开启了促销活动．活动当天， 毛衣每件售价降低了 a%(a＞0)，销售量在原来的基础上上涨了 2a%，牛仔裤每件售价也降 低了 a%，但销售量和原来一样，当天，这两件商品的总销售额为 3960 元，求 a 的值． 类型二 一元二次方程与不等式的综合应用 3．端午节是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．某食品加工厂，拥有 A