专题3.4 利用导数求极值-备战2020年高考数学考向点滴击破（文理通用）

3.4 利用导数求极值 考向一 求极值 【例1】(1)（2019·北京四中）函数的极大值点是_______，极大值是________。 (2)（2019·黑龙江期末）函数的极大值为，则实数__________． 【举一反三】 1．已知函数，其中a∈R. (1)当a＝4时，求f(x)的极值点； (2)讨论并求出f(x)在其定义域内的单调区间． 2．（2019·陕西期末）已知函数，，若在处与直线相切． （1）求的值； （2）求在上的极值． 3．（2019·黑龙江大庆实验中学）已知函数. （Ⅰ）若在处有极小值，求实数的值； （Ⅱ）若在定义域内单调递增，求实数的取值范围． 考向二 求参数 【例2】(1)（2019·安徽六安一中）函数在处有极值为7，则（ ） A．-3或3 B．3或-9 C．3 D．-3 (2)（2019·黑龙江哈尔滨市第六中）若函数在上有小于的极值点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【举一反三】 1.（2019·江西）若函数在内有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2019·黑龙江牡丹江一中）已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3（2019·福建厦门双十中学）若函数在内有极值，则实数b的取值范围是（ ） A． B． C． D． 考向三 图像问题 【例3】（2019·江西）如图所示是函数的导数的图像，下列四个结论： ①在区间上是增函数； ②在区间上是减函数，在区间上是增函数： ③是的极大值点； ④是的极小值点. 其中正确的结论是（ ） A．①③ B．②③ C．②③④ D．②④ 【举一反三】 1．（2019·陕西）若函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．（2019·浙江）如图，可导函数在点处的切线方程为，设，为的导函数，则下列结论中正确的是（ ） A．，是的极大值点 B．，是的极小值点 C．，不是的极值点 D．，是是的极值点 3．（2019·北京丰台二中高二期末）已知函数的定义域为，导函数在上的图象如图所示，则在内的极小值点的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 1．设函数()有且仅有两个极值点()，则实数的取值范围是(　　) A． B． C． D． 2．（2019·安徽高二期末（理））已知函数.过点引曲线的两条切线，这两条切线与y轴分别交于A，B两点，若，则的极大值点为（ ） A． B． C． D． 3．（2019·广西）等差数列中的是函数的两个极值点，则（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 4．（2020·重庆一中）已知函数的极大值为，则实数的值为（ ） A．1B． C． D．（其中为自然对数的底） 5．（2019·四川）已知函数在时取得极大值，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2019·四川）已知函数在时取得极大值，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 7．（2019·河南高考模拟）若函数存在三个极值点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．（2018·浙江省杭州第二中学高考模拟）如图，可导函数在点处的切线为，设，则下列说法正确的是（ ） A．是的极大值点 　 　　　B．是的极小值点 C．不是的极值点　　　　　D．是的极值点 9．（2018·北京高考模拟）如图，已知直线与曲线相切于两点，则函数 有( ) A．个零点 B．个极值点 C．个极大值点 D．个极大值点 10．（2017·河南高考模拟）已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ） ①； ②函数在处取得极小值，在处取得极大值； ③函数在处取得极大值，在处取得极小值； ④函数的最小值为. A．③ B．①② C．③④ D．④ 11．（2019·四川树德中学）在上的极小值为（ ） A． B． C． D． 12．（2019·江西上高二中）设函数，若是函数是极大值点，则函数的极小值为________ 13．（2019·辽宁）已知函数. （1）判断函数的单调性并求出的极值； （2）若，当时，，求的取值范围. 14．（2019·新疆）设函数. (Ⅰ)当 ,且函数图象过（0,1） 时，求函数的极小值 (Ⅱ) 若函数在上无极值点，求的范围. 15．（2019·黑龙江铁人中学）已知函数，曲线在点处的切线方程为． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的极大值． 16．（2019·湖北）已知函数. （1）若是函数的极值点，试求实数的值并求函数的单调区间； （2）若恒成立，试求实数的取值范围. 17．（2019·四川高考模拟）已知函数