单元评估检测卷（三） 第23章 旋转-2019-2020学年九年级上册初三数学【优化探究】（人教版）

单元评估检测卷(三) 第二十三章　旋转 (时间:９０分钟　满分:１００分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题３分,共３０分) １．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　) ２．若点P(x,－３)与点Q(４,y)关于原点对称,则x＋y等于 (　　) A．１ B．－１ C．７ D．－７ ３．将△AOB 绕点O 旋转１８０°得到△DOE,则下列作图正确的是 (　　) ４．如图,在坐标系中,将△ABC 绕点P 旋转１８０°,得到△A１B１C１,则点 A１, B１,C１ 的坐标分别为 (　　) A．A１(－４,－６),B１(－３,－３),C１(－５,－１) B．A１(－６,－４),B１(－３,－３),C１(－５,－１) C．A１(－４,－６),B１(－３,－３),C１(－１,－５) D．A１(－６,－４),B１(－３,－３),C１(－１,－５) ５．若点A(－２,n)在x轴上,则点B(n－１,n＋１)关于原点对称的点的坐标为 (　　) A．(１,１) B．(－１,－１) C．(１,－１) D．(－１,１) ６．如图,在４×４的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶 点的正方形(简称格点正方形)．若再做一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠 面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有 (　　) A．２种 B．３种 C．４种 D．５种 ７．如图,已知菱形ABCD与菱形EFGH 关于直线BD上的某个点中心对称,则点B的对称点是 (　　) A．点E B．点F C．点G D．点 H —１０１— ８．如图,在正方形ABCD 中,E 为DC 边上的点,连接BE,将△BCE 绕点C 按 顺时针方向旋转９０°得到△DCF,连接EF,则∠EFC的度数为 (　　) A．２５° B．３０° C．４５° D．６０° ９．在同一直角坐标系中,P,Q 分别是y＝－x＋３与y＝３x－５的图象上的点,且 P,Q 关于原点成中心对称,则点P 的坐标是 (　　) A．(２,１) B．(－２,５) C．－１２ ,７ ２ æ è ç ö ø ÷ D．(－４,７) １０．如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB＝９０°,∠B＝６０°,BC＝２,△A′B′C 可以由△ABC 绕点C 顺时针旋转得到,其中点A′与点A 是对应点,点B′与点B 是对应点,连接 AB′．若A,B′,A′在同一条直线上,则AA′的长为 (　　) A．４ ３ B．６ C．３ ３ D．３ 二、填空题(每小题３分,共１２分) １１．菱形ABCD 的对角线交点在坐标原点上,且点A 的坐标为(４,－３),则点C的坐标是　　　　　． １２．若将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置,OB＝２,则点A 关于原点对称的点的坐标为　　　 　　． １３．如图,四边形ABCD 是菱形,O 是两条对角线的交点,过点O 的三条直 线将菱形分成阴影部分和空白部分．若菱形的两条对角线长分别为６ 和１８,则阴影部分的面积为　　　　　． １４．如图,△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转４０°后所得的图形,点 C恰好在线段AB 上,∠AOD＝９０°,则∠D＝　　　　　． 三、解答题(共５８分) １５．(７分)如图所示,正方形网格中,△ABC 为格点三角形(即三角形的顶点都在 格点上)． (１)把△ABC沿BA 方向平移后,点A 移到点A１,在网格中画出平移后得到 的△A１B１C１; (２)把 △A１B１C１ 绕点 A１ 按逆时针方向旋转 ９０°,在网格中画出旋转后 的△A１B２C２; (３)如果网格中小正方形的边长为１,求BB１ 的长． —２０１— １６．(７分)如图,在平面直角坐标系中,直角三角形ABC的三个顶点分别是A(－３, １),B(０,３),C(０,１)． (１)将△ABC以点C 为旋转中心旋转１８０°,画出旋转后对应的△A１B１C１; (２)分别连接AB１,BA１ 后,求四边形AB１A１B 的面积． １７．(７分)如图,正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上,连接BE,DG． (１)观察猜想BE 与DG 之间的大小关系,并给出证明; (２)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形? 若存在,请说出旋转过 程;若不存在,请说明理由． １８．(７分)如图,正方形ABCD 与正方形A１B１C１D１ 关于某点中心对称,已知 A,D１,D 三点的坐标分别是(０,４),(０,３),(０,２)． (１)求对称中心的坐标; (２)写出顶点B,C,B１,C１ 的坐标． １９．(７分)如图,在矩形ABCD 中,点E 在AD 上,EC平分∠BED． (１)试判断△BEC是否为等腰三角形,请说明理由?