期末评估检测卷-2019-2020学年九年级上册初三数学【优化探究】（人教版）

期末评估检测卷 (时间:９０分钟　满分:１００分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题３分,共３０分) １．下列事件中,是必然事件的是 (　　) A．度量一个四边形的四个内角,和为１８０° B．早晨,太阳从东方升起 C．掷一枚硬币,有国徽的一面向上 D．买一张体育彩票中奖 ２．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称图形但 不是轴对称图形的是 (　　) ３．已知x＝－２是关于x的一元二次方程ax２＋bx＋４＝０(a≠０)的一个根,则代数式８a－４b＋２０１９＝ (　　) A．２００９ B．２０１１ C．２００８ D．２０１０ ４．如图,在☉O 中,OD⊥BC,∠BOD＝６０°,则∠CAD 的度数等于 (　　) A．１５° B．２０° C．２５° D．３０° ５．已知P(３,４)与Q(x,y)关于原点对称,则线段PQ＝ (　　) A．６ B．８ C．１０ D．７ ６．如图,AB 是☉O 的直径,点C,D,E 在☉O 上,若∠AED＝２０°,则∠BCD 的度数为 (　　) A．１００° B．１１０° C．１１５° D．１２０° ７．已知一次函数y＝abx,且当x＞０时,y随x 的增大而增大,则关于x的方程ax２－２x－b＝０的根的 情况是 (　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 ８．二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是 (　　) —７１１— A．函数有最小值 B．图象的对称轴是直线x＝１２ C．当x＜１２ 时,y随x 的增大而减小 D．当－１＜x＜２时,y＞０ ９．甲,乙两人玩猜数字游戏,游戏规则如下:有四个数字０,１,２,３,先由甲任意选一个数字,记为“m”, 再由乙猜甲刚才所选的数字,记为“n”．若m,n满足|m－n|≤１,则称甲,乙两人“心有灵犀”,则甲, 乙两人“心有灵犀”的概率为 (　　) A．１４ B． ３ ８ C． １ ２ D． ５ ８ １０．如图是二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象,对称轴是直线x＝－２．关于下列结论:①ab＜０; ②b２－４ac＞０;③９a－３b＋c＜０;④b－４a＝０;⑤方程ax２＋bx＝０的两个根为x１＝０,x２＝－４,其中 正确的结论有 (　　) A．①③④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤ 二、填空题(每小题３分,共１２分) １１．若一元二次方程x２－x－１＝０的两根分别为x１,x２,则 １ x１ ＋１x２ ＝　　　　　． １２．已知抛物线y＝x２＋bx＋c经过坐标原点,且与x轴交于点A(２,０),则抛物线的解析式是　　　 　　． １３．如图,☉O 的直径AB 与弦AC 的夹角是３０°,过点C作☉O 的切线交AB 的延长线于点D,若OD ＝２４cm,则☉O 的直径AB＝　　　　　cm． １４．如图,一段抛物线:y＝－x(x－２)(０≤x≤２),记为C１,它与x轴交于两点O,A１;将C１ 绕点A１ 旋 转１８０°得C２,交x轴于点A２;将C２ 绕点A２ 旋转１８０°得C３,交x轴于点A３;􀆺;如此进行下去,直 至得C６．若P(１１,m)在第６段抛物线C６ 上,则m＝　　　　　． 三、解答题(共５８分) １５．(７分)解下列方程: (１)２x２－４x＋１＝０; (２)(３x＋１)２＝９(２x＋３)２． —８１１— １６．(７分)为了参加中考体育测试,甲,乙,丙三位同学进行足球传球训练,球从一个人脚下随机传到另 一个人脚下,且每位传球人传给其余两人的机会是均等的,由甲开始传球,共传球三次． (１)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况; (２)求三次传球后,球回到甲脚下的概率; (３)三次传球后,球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大? １７．(７分)已知x１,x２ 是关于x的方程 １ ４x ２－(m－２)x＋m２＝０的两个根． (１)若方程有两个相等的实数根,求m 的值,并求出此时方程的根; (２)是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于２２４? 若存在,求出满足条件的m 的值; 若不存在,请说明理由． １８．(７分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C 的坐标分别为(－１,３), (－４,１),(－２,１),先将△ABC 沿一确定方向平移得到△A１B１C１,点B 的对应点B１ 的坐标是(１,２),再将△A１B１C１ 绕原点O 顺时针旋转９０°得 到△A２B２C２,点A１ 的对应点为点A２． (１)画出△A１B１C１; (２)画出△A２B２C２; (３)求出在这两次变换过程中,点A 经过点A１ 到达A２ 的路径总长． １９．(７分)如图所示,AB 为☉O 的直径,C 为☉O 上一点,∠AB