专题2.1 特殊的平行四边形（章末达标检测卷）-2019-2020学年九年级数学举一反三系列（北师大版）

第1章 特殊的平行四边形章末达标检测卷 【北师大版】 考试时间：100分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2019春•香坊区校级期中）下列说法中，正确的有（　　）个． ①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且垂直的四边形是正方形；⑤每一条对角线平分每一组对角的四边形是菱形． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（3分）（2018春•忻城县期中）如图，要使平行四边形ABCD成为菱形时，需添加的一个条件是（　　） A．AC＝AD B．AB＝BC C．∠ABC＝90° D．AC＝BD 3．（3分）（2019春•金华期中）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝4，点E是BC的中点，连结OE，则OE的长是（　　） A． B．2 C． D．4 4．（3分）（2019春•莱州市期中）如图，下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　） A．∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90° B．AB∥CD，AB＝CD，AB⊥AD C．AO＝BO，CO＝DO D．AO＝BO＝CO＝DO 5．（3分）（2018春•赣榆区期中）如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠AED的度数为（　　） A．15° B．20° C．22.5° D．25° 6．（3分）（2018春•襄州区期中）如图，下列四组条件中，不能判定▱ABCD是正方形的有（　　） A．AO＝BO，∠A＝90° B．AC⊥BD，AC＝BD C．OA＝OD，BC＝CD D．∠BOC＝90°，∠ABD＝∠DCA 7．（3分）（2019春•江汉区期中）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DE⊥AB于点E，则DE的长度为（　　） A． B． C．5 D． 8．（3分）（2018春•汶上县期中）如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，且AD交EF于点O，则∠AOF为（　　） A．60° B．90° C．100° D．110° 9．（3分）（2018春•苏州期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是（　　） A．≤AM＜6 B．5≤AM＜12 C．≤AM＜12 D．≤AM＜6 10．（3分）（2018春•梁子湖区期中）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于G．有以下四个结论：①GA＝GD；②AD⊥EF；③当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2＝AF2+DE2．其中正确的是（　　） A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2019春•嘉祥县期中）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝8，BD＝4，则菱形ABCD的周长是　 　． 12．（3分）（2019春•扬州期中）如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，7），则点A的坐标为　 　． 13．（3分）（2019春•新泰市期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，过对角线AC中点O的直线分别交AB、CD于点E、F，连接AF、CE．当四边形AECF是菱形时，EF的长为　 　． 14．（3分）（2019春•宁都县期中）已知：矩形ABCD，AB＝5，BC＝4，P是边CD上一点，当△PAB是等腰三角形时，求PC的长可以是　 　． 15．（3分）（2019春•邗江区期中）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD．若AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为　 　． 16．（3分）（2018春•马尾区期中）正方形ABCD中，AB＝4，P是AC上一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N．则MN最小值　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共6小题，满分52分） 17．（8分）（2019春•三台县期中）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE． （1）求证：BD＝EC； （2）若∠E＝50°，求∠BAO的大小． 18．（8分）（2018秋•定边县期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，求