浙江省温州市育英国际实验学校2019-2020学年八年级上学期开学考试A班数学试题（PDF版）

第 1页 （八上 A 班）参考答案及评分标准 一.选选择择题题：(每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题要求） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C C C C C D B 二二..填填空空能能（（本本题题共共 33小小题题，，每每小小题题 88分分，，共共 2244分分）） 11.___ 6x  ____12._ 72_ 13._ __1.5_ __ 14._ _ 4 5 _ 15._ 11_ 16. 23 2 7  或 _ 17._ _ 14 3 _ _18.__ 31 _ 三三..解解答答能能（（共共 5小题，共 46分，解解答答需需写写出出必必要要的的文文字字说说明明，，演演算算步步骤骤或或证证明明过过程程）） 19.(本题 8分) 解： 2 2 2 1 ( ) ( ) 1 2 1 a a a a a a       22 1 ( 1) ( ) ( 1) ( 1) ( 1) a a a a a a a a a         22 1 ( 1) ( 1) ( 1) a a a a a a a        21 ( 1) ( 1) ( 1) a a a a a a       2 1a a   当 2 1 0a a   时 2 1a a  原式 2 1a a   1 1 a a    1  20.(本题 6分) 解： 2 2( 1) (2 2)x   2( 1) 8x   2 7 2x x  代入 3 22 7 2019x x x   (7 2 ) 2(7 2 ) 7 2019x x x x      22 7 14 4 7 2019x x x x      2(7 2 ) 4 2005x x    14 4 4 2005x x    =2019 方法二： 2 2( 1) (2 2)x   2( 1) 8x   2 2 7x x  代入 3 22 7 2019x x x   2( 2 ) 7 2019x x x x    7 7 2019x x   2019 第 2页 4 3 2 1 H F E B C DA 21.(本题 8分 证明：(1)∵AE∥CF ∴∠AEF=∠CFB ∴∠AEB=∠CFD ∵正方形 ABCD ∴AB=CD，AB∥CD ∴∠ABE=∠CDF ∴△ABE≌△CDF (2)如图，过 E点 HE⊥BE 交 AB于 H点. ∴∠3=∠4=45° ∵∠ABE=2∠BAE ∴∠3=2∠1 又∵∠3=∠1+∠2 ∴∠1=∠2 ∴AH=HE 设 BE=DF=HE=AH=x 易得 HB= x2 ∴ 4x x 2 解得 4 2 4x   即 DF= 4 2 4 方法二： 连结 AC ∵正方形 ABCD ∴AC=BD= 4 2 易得∠4=∠BDC=∠ABE=∠ACD=45° ∵∠ABE=2∠BAE ∴∠BDC=2∠2=∠ACD=∠1+∠2 ∴∠1=∠2 ∴∠BCF=∠4+∠1 ∠BFC=∠BDC+∠2 ∴∠BCF=∠BFC ∴BF=BC=AB=4 ∴DF= BD-BF= 4 2 4 22.(本题 12分) 解：(1)由对称可得 ∴△OPE≌△OFE ∴OP=OF,PE=EF ∠OEF=∠OEP 又∵EF∥OA ∴∠FEO=∠EOP ∴∠EOP=∠OEP ∴OP=PE ∴OP=OF=PE=EF ∴四边形 OPEF为菱形 (2)∵PE⊥AB ∴∠BEP=90°=∠BOA 又∵OP=PE ∴∠POE=∠PEO ∴∠BOE=∠BEO ∴OB=BE (3) 四边形 OPEF的周长为 6. ∴OP=PE= 3 2 ∵PE:EA=3：4 ∴AE=2 F DA B C E 第 3页 易求得 AP= 5 2 ∴AO=4 设 OB=BE=x 2 2 24 (2 )x x   解得 x=3 ∴OB=3 y kx b  过 A(4,0),B(0,3) 解得 3 3 4 y x   23.(本题 12分) 解：(1)过 D点作 DM⊥AC交于M 在 Rt△ABC中