陕西省西安中学北师大版高中数学选修1-2导学案：复数代数形式的加减运算及其几何意义（无答案）

学习目标 掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义. 学习过程 一、课前准备 复习1：试判断下列复数 在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量. 复习2：求复数 的模 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一：复数代数形式的加减运算 规定：复数的加法法则如下： 设 ，是任意两个复数，那么。 很明显，两个复数的和仍然是 . 问题：复数的加法满足交换律、结合律吗？ 新知：对于任意 ，有 探究任务二：复数加法的几何意义 问题：复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？ 由平面向量的坐标运算，有 = =（ ） 新知： 复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则） 试试：计算 （1） = （2） = （3） = （4） = 反思：复数的加法运算即是： 变式：计算 （1） （2） （3） 小结： 两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减. 例2 已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0， ， ，试求： （1） 表示的复数；（2） 表示的复数； （3）B点对应的复数. 变式： ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是 ，求点D对应的复数. 小结：减法运算的实质为终点复数减去起点复数，即： ※ 动手试试 练1. 计算：（1） ；（2） ； （3） ； （4） 练2. 在复平面内，复数 与 对应的向量分别是 与 ，其中 是原点，求向量 ， 对应的复数. 三、总结提升 ※ 学习小结 两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行. ※ 知识拓展 复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B.较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 是复数 为纯虚数的（ ） A．充分非必要条件 B．