陕西省西安中学北师大版高中数学选修1-2导学案：复数的几何意义（无答案）

学习目标 理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P62~ P64，找出疑惑之处） 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一：复平面 问题：我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示.类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？ 分析复数的代数形式，因为它是由实部 和虚部 同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标. 结论：复数与平面内的点或序实数一一对应. 新知： 1.复平面：以 轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面. 复数与复平面内的点一一对应. 显然，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数. 1. 复数的几何意义: 复数 EMBED Equation.DSMT4 复平面内的点 ； 复数 EMBED Equation.DSMT4 平面向量 ； 复平面内的点 EMBED Equation.DSMT4 平面向量 . 注意：人们常将复数 说成点 或向量 ，规定相等的向量表示同一复数. 2. 复数的模 变式：说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小正方格的边长为1). 小结： 复数 EMBED Equation.DSMT4 复平面内的点 . 例2已知复数 ，试求实数 分别取什么值时，对应的点（1）在实轴上；（2）位于复平面第一象限；（3）在直线 上；（4）在上半平面（含实轴） 变式：若复数 表示的点（1）在虚轴上，求实数 的取值；（2）在右半平面呢？ 小结：复数 EMBED Equation.DSMT4 平面向量 . ※ 动手试试 练1. 在复平面内画出 所对应的向量. 练2. 在复平面内指出与复数 ， ， ， 对应的点 ， ， ， .试判断这4个点是否在同一个圆上?并证明你的结论. 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 复平面的定义； 2. 复数的几何意义； 3．复数的模. ※ 知识拓展 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 下列命题（1）复平面内，纵坐标轴上的单位是 （2）任何两个复数都不能比较大小（3）任何数的平方都不小于0（4）虚轴上的点表示