专题21.2 解一元二次方程（练习）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 精选练习 一、单选题（共12小题) 1．（2019·江苏中考真题）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2019·湖南中考真题）一元二次方程x2﹣2x+3＝0根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 3．（2018·贵州中考真题）关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（　　） A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3 4．（2019·内蒙古中考真题）已知等腰三角形的三边长分别为，且a、b是关于的一元二次方程的两根，则的值是（　　） A． B． C．或 D．或 5．（2019·湖北中考真题）若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 6．（2018·河南中考真题）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　） A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0 7．（2019·山东中考真题）已知，是方程的两个实数根，则的值是( ) A．2023 B．2021 C．2020 D．2019 8．（2019·浙江中考真题）用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 9．（2018·湖南中考真题）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　） A．1 B．﹣3 C．3 D．4 10．（2019·广东中考真题）已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是( ) A． B． C． D． 11．（2019·湖南中考真题）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（　　） A．4 B．2 C．1 D．﹣4 12．（2019·湖北中考真题）若方程的两个实数根为α,β，则α+β的值为（　　） A． 12 B．10 C．4 D．-4 二、填空题（共8小题) 13．（2019·四川中考真题）已知，是一元二次方程的两实根，则的值是_____． 14．（2019·湖南中考真题）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是____． 15．（2019·江苏中考真题）一元二次方程的根是_____. 16．（2018·江苏中考真题）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__． 17．（2019·湖南中考真题）已知方程的一根为，则方程的另一根为_______． 18．（2019·宁夏中考真题）已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围_____． 19．（2019·浙江中考真题）在x2+（________）+4=0的括号中添加一个关于的一次项，使方程有两个相等的实数根. 20．（2019·山东中考真题）已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是_____． 三、解答题（共3小题) 21．（2019·湖北中考真题）已知关于的一元二次方程有实数根. （1）求的取值范围. （2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值. 22．（2019·湖北中考真题）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若，求的值及方程的根． 23．（2019·黑龙江中考真题）已知关于的方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程有两个实数根，分别为和，当时，求的值． 3 $$ 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 精选练习答案 一、单选题（共12小题) 1．（2019·江苏中考真题）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】直接利用根的判别式进而得出k的取值范围． 【详解】∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴ ， ∴． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了根的判别式，正确记忆公式是解题关键． 2．（2019·湖南中考真题）一元二次方程x2﹣2x+3＝0根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 【答案】C 【解析】直接利用根的判别式进而判断，即可得出答案. 【详解】∵a＝1，b＝﹣2，c＝3， ∴b2﹣4ac＝4＝4﹣4×1×3＝﹣8＜0， ∴此方程没有实数根. 故选C. 【点睛】此题主要考查了根的判别式，当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根. 3．（2018·贵州中考真题）关于x的一元二次方