安徽省阜阳十中高一数学北师大必修1导学案：3.2.1指数概念的扩充（无答案）

3.2.1整数指数幂 【学习目标】 1.掌握正整数指数幂的概念和性质； 2.理解n次方根和n次根式的概念，能正确地运用根式表示一个正实数的算术根； 3.能熟练运用n次根式的概念和性质进行根式的化简与运算. 【重点难点】 重点：整数指数幂的概念和性质. 难点：运用n次根式的概念和性质进行根式的化简与运算. 【学法指导】提供材料，自主学习，思考，交流. 【知识链接】幂的运算性质. 【问题探究】 [互动过程1] 请同学们回顾复习整数指数幂的定义,并填写下面结果： （a≠0） （a≠0,n∈N+） [互动过程2] 你知道有哪些正整数指数幂的运算性质？请填出下列结果： （1）． ； （2）． ； （3）． ； （4）．当时,有 （5）． 练习1：（1）求值 （2）化简 [互动过程3] 探究：负整数指数幂是否也满足上述运算性质？ 【典型例题】 1．填空： ⑴0的七次方根 ；⑵ 的四次方根 . 2．化简： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . （5） （6） 3．若 ， ，求 的值 【总结提升】 1．在化简 时，不仅要注意n是奇数还是偶数，还要注意a的正负； 2．配方和分母有理化是解决根式的求值和化简等问题常用的方法和技巧，而分类讨论则是不可忽视的数学思想. 【目标检测】 1． 的值为（ ） A． B． C． D． 2．下列结论中，正确的命题的个数是（ ） ①当a<0时， ； ② ； ③函数 的定义域为 ； ④若 与 相同. A．0 B．1 C．2 D．3 3．化简 的结果是( ) A．1 B．2a－1 C．1或 2a－1 D．0 4．如果a，b都是实数，则下列实数一定成立的是（ ） A．