安徽省阜阳十中高一数学北师大必修1导学案：3.2.2指数运算的性质（无答案）

§3.2.2分数指数幂 【学习目标】 1．理解分数指数幂的意义，熟练掌握根式与分数指数幂的互化方法； 2.能简单理解分数指数幂的性质并能初步运用性质进行化简或求值 【重点难点】 重点：利用正分数有理指数幂的运算性质，计算、化简有理数的指指数幂的算式。 难点：正分数有理指数幂的运算性质的理解. 【学法指导】学生自主学习、合作探究、教师点拨。 【问题探究】 1．填空： ⑴ ；⑵ 。 2．若 ，则 。 3．化简： ÷ 4．化简 【典型例题】 例1．求下列各式的值： ⑴ ； ⑶ ； ⑷ 例2．化简下列各式： ⑴ ； ⑵ 。 例3．已知 ，求下列各式的值： ⑴ ； ⑵ ； 【总结提升】 1．分数指数幂是根式的另一种表示，根式的运算可利用分数指数幂与根式之间的关系转化为分数指数幂的运算来进行，解题时一般要遵循先化简再计算的原则； 2．在进行指数幂运算时，采取的方法是：化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算可以达到化繁为简的目的。 【目标检测】 1．下列结论中，正确的命题的是（ ） A． = ( EMBED Equation.3 0) B．a=- C． = EMBED Equation.3 ( <0) D．( ) = (a,b ) 2．化简 的结果是( ) A． B．ab C． D．a2b 3．如果a，b都是实数，则下列实数一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．化简 5．化简 ÷ × 【作业布置】教材p68 A组 1、3（1）（3）（5）（7）题 【自我评价】 【我的疑惑】 【附加题】 1． 且ｘ＞１，则 的值（　　） Ａ．２或－２　Ｂ．－２　Ｃ． 　Ｄ．２ 2．已知 ,求 的值． $$