内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020届高三9月月考数学（文）试题（无答案）

文科数学

 

 

一、选择题（本题共12小题，每小题5分.）

1．复数（  ）

A、      B、         C、         D、

2.设全集,则(   )

A、    B、     C、    D、

3.向量，则（   ）

A、-1           B、0            C、1             D、2

4. 将函数的图像向左平移个长度后，所得到的图像关于轴对称，可以取的值是（   ） 

A、          B、          C、            D、

5.设，，，则（   ）

A、     B、   C、     D、

6．“不等式在R上恒成立”的一个充分不必要条件是（  ）

A、m≥1       B、m≤1         C、m≥0         D、m≥2

7.ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（   ）

A、  B、  C、   D、[来源:学科网ZXXK]

8.已知函数，且，则(   )

A、      B、       C、     D、

9. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（   ）

A、1     B、       C、     D、3

10.函数的大致图象为(　　)

11.已知双曲线，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支,两点，以线段为直径的圆过右焦点,则双曲线离心率为（   ）[来源:Zxxk.Com]

A.           B.           C.            D.

12.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是(　　)

A、      B、       C、       D、

第二卷　（共90分）

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

13．某单位有男女职工共600人，现用分层抽样的方法，从所有职工中抽取容量为50的样本，已知从女职工中抽取的人数为15，那么该单位的女职工人数为____

14.若，则cos2a的值等于____．

15.已知三棱锥中，平面，，，，则三棱锥的外接球的表面积为____． 

16.若两曲线与存在公切线，则正实数的取值范围____．

三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.（本小题满分12分）设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0.

(1)证明：l1与l2相交；

(2)证明：l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上．

 

18.（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，,分别是,的中点.

（Ⅰ）证明：//平面 ；

（Ⅱ）若求点到平面的距离.

 

 

 

 

 

 

19.（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列{bn}中的b3，b4，b5.

(1)求数列{bn}的通项公式；

(2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn＋}是等比数列．

 

20.（本小题满分12分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一条切线方程为y＝2x＋2，且离心率为.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若直线：y＝kx＋m与椭圆C交于A，B两个不同的点，与y轴交于点M，且＝3，求实数的取值范围．