安徽省阜阳十中高一数学北师大必修1导学案：2.2.1函数的概念（无答案）

阜阳十中校本课程◆高一级部数学学科必修1◆导学案 第二章第一节 课题：函数的概念 第一课时 修改教师：杨素玲 审核教师：张东洋 §2.2.1函数的概念 【学习目标】 1、知识与技能： 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间 的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识． 2、过程与方法： （1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； （2）掌握构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域。 （3）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域； 3、情态与价值:感受学习函数的必要性和重要性，激发学习的积极性。 【学习重点】理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数； 【学习难点】符号“y =f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 【学法指导】 学生通过自学、思考、交流、讨论和概括. 【知识链接】 【复习探究】 1、复习初中所学函数的概念； 2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： （1）炮弹的射高与时间的变化关系问题； （2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题； （3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题. 3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点。 4、尝试应用集合的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系； 5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系． 【研探新知】 1、函数的有关概念 （1）函数的有关概念： 注意： ① “y=f(x)”是函数符号，可以用“y=g(x)”表示吗？ ②函数符号“y=f(x)”中的f(x)可以表示f乘x吗？ （2）构成函数的三要素是什么？ （3）区间的概念 ①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； ②无穷区间； ③区间的数轴表示． （4）初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？ 通过三个已知的函数： (a≠0)