河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题

南阳一中2019年秋期高二开学考试 数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，则直线c与直线b（ ） A．异面 B．相交 C．平行 D．不可能平行 2．已知等差数列中，，，则的值为（ ） A．15 B．17 C．22 D．64 3.三个数 大小的顺序是（ ） A． B． C． D． 4．等比数列 满足 ， ，则公比q的值为（ ） A．2 B． C．1 D．2或 5．若tan(α－)＝(　　) )＝2，则tan(α－ A. D．－3 B．3 C．－ 6．设数列是递增的等差数列，前三项之和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 7．已知数列 的前 项和为 , , ,则 ( ) A． B． C． D． 8．若α∈(0，π)，且sin2α＋cos α＝，则tan α的值等于(　　) A. D．－ C．－ B. 9．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝( ) A．－2 B．2 C．－98 D．98 10．已知数列 中， ， ．若数列 为等差数列，则 ( ) A． B． C． D． 11．中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．若三个非零且互不相等的实数成等差数列且满足,则称成一个“等差数列”.已知集合,则由中的三个元素组成的所有数列中,“等差数列”的个数为（ ） A．25 B．50 C．51 D．100 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．如右图所示的数阵中，用 表示第 行的第 个数，则以此规律 为__________． 14．长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上