【新教材精创】1.1.3 集合的基本运算 学案（2）-北师大版高中数学必修第一册

第一章　预备知识 第1节　集合 1.3集合的基本运算 (1) 掌握交集、并集、补集的定义及其符号表示，熟练进行交集、并集、补集的运算； (2) 熟练运用Venn图、数轴等进行集合的相关运算； (3) 掌握集合运算的运算性质及综合应用。 （1）交集、并集、补集的定义及符号表示，掌握“且”“或”等词语的含义和运用； （2）准确熟练地进行交集、并集、补集运算，灵活运用图形（Venn图、数轴等）进行集合的运算； （3）掌握交集、并集、补集的相关运算性质； （4）数学语言和符号表示的规范性和准确性。 一、知识引入 思考讨论： 问题1：设集合，， 则集合C的元素与集合A、集合B的元素是什么关系？ 问题2：设集合，， 则集合F的元素与集合D、集合E的元素是什么关系？ 二、新知识 1、交集 一般地，由既属于集合又属于集合的所有元素组成的集合，叫作集合与集合的交集。 符号表示： 读作：交 即 。 Venn图表示： 注意：①交集是两个集合的公共元素组成（Venn图中的公共部分），或者说由属于集合属于集合的元素构成； ②由交集的定义，容易得到下列性质（同学们可以画Venn图验证）： ，，，， ； 例5.求下列每一组中两个集合的交集： (1)， (2)， 问题1：设集合，， 则集合C的元素与集合A、集合B的元素是什么关系？ 问题2：设集合，， 则集合F的元素与集合D、集合E的元素是什么关系？ 2、并集 一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，叫作集合与集合的并集。 符号表示： 读作：并 即 Venn图表示： 注意：①并集是两个集合的元素合在一起组成（Venn图中的全部），由属于集合属于集合的元素构成； ②由并集的定义，容易得到下列性质（同学们可以画Venn图验证）： ，，，， ； ③“交集”符号“”（开口向下），“并集”符合“”（开口向上，类似口袋） 例6.已知集合，，求，。 3、全集与补集 在研究某些集合的时候，它们往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集。 常用符号 表示。 设 是全集，是的一个子集（即），则由中所有不属于的元素组成的集合，叫作中子集的补集（或余集）。 符号表示： 读作：集合中的补集 即 Venn图表示： 如：全集为，则无理数集是有理数集的补集