专题21.2.3 解一元二次方程之因式分解法（课件）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

中物理 学易同步精品课堂 人教版 数学九年级上册 第二十一章 一元二次方程 21.2.3 解一元二次方程之因式分解法 前言 学习目标 重点 运用因式分解法求解一元二次方程。 难点 灵活应用各种因式分解法解一元二次方程。 1.会用因式分解法解一元二次方程。 2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解 决问题的多样性。 2 回顾 我们已经学过对一个多项式进行因式分解的方法为： ① 提公因式法： pa+ pb + pc=p(a+b+c) ② 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) ③ 完全平方公式： a2±2ab+b2=(a±b)2 ④ “十”字相乘法：x2+(p+q)x+pq = (x+p)(x+q) 情景思考 根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为10x-4.9x2 根据上述规律,物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)? 设物体经过x秒落回地面, 即 10x-4.9x2=0 ① 小球最终回到地面， 此时离地高度为0 尝试用 配方法和公式法 求方程的解？ 情景思考 配方法 10x-4.9x2=0 解：移项得， 4.9x2 -10x=0 系数化为1得，x2 -x=0 配方得，x2 -x+= 整理得， = 由此可得， =± 则= ≈2.04 公式法 10x-4.9x2=0 解：移项得， 4.9x2 -10x=0 a=4.9,b=-10,c=0 Δ=b2-4ac=100>0 方程有两个不等的实数根 = 即x1=,x2=≈2.04 思考 除配方法或公式法以外,能否找到更简单的方法解方程①? 10x-4.9x2=0 ① 观察方程结构，其右边为0,左边可以因式分解, 整理，得x(10-4.9x)=0 若ab=0，则a=0或b=0 如果两个因式的积为0,那么这两个因式中至少有一个等于0；反之,如果两个因式中任何一个为0,那么它们的积也等于0. ∴x=0或10﹣4.9x=0. ② ∴方程①的两个根是x1=0, x2= ≈2.04 这两个根中,x2≈2.04表示物体约在2.04s落回地面,而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻,即在0s时物体被抛出,此刻物体的高度是