【新教材精创】1.5 全称量词与存在量词 教学设计（2）-人教A版高中数学必修第一册

1.5全称量词与存在量词（人教A版） 本节内容比较抽象，首先从命题出发，分清命题的条件和结论，然后看条件的特征得出全称量词命题及存在量词命题，从而判断命题的真假；然后归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律. 课程目标 1.理解全称量词与存在量词的含义,熟悉常见的全称量词和存在量词. 2.了解含有量词的全称命题和特称命题的含义,并能用数学符号表示含有量词的命题及判断命题的真假性. 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定,理解全称命题与特称命题之间的关系. 数学学科素养 1.数学抽象：全称量词命题、存在量词命题与全称量词命题的否定与存在量词命题的否定的理解； 2.逻辑推理：通过实例得出全称量词命题、存在量词命题含义，并通过两者的联系与区别得出全称量词命题与存在量词命题的否定； 3.数学运算：关于命题真假的判断； 4.数据分析：含有一个量词的命题的否定； 5.数学建模：通过对全称量词命题、存在量词命题概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。 重点：通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词和存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 难点：全称命题和特称命题的真假的判定，以及写出含有一个量词的命题的否定. 教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。 教学工具：多媒体。 1、 问题导入： 下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？ （1）2x＋１是整数； (2) x＞３； (3) 对所有的； (4) 对任意一个是整数. (5) 至少有一个能被2和3整除； (6) 存在有一个使2+1=3 要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探. 2、 预习课本，引入新课 阅读课本24-29页，思考并完成以下问题 1.什么是全称量词？常见的全称量词有哪些？怎样表示全称量词命题？ 2.什么是存在量词？常见的存在量词有哪些？怎样表示存在量词命题？ 3.什么是命题的否定？ 4.怎样表示全称量词命题的否定？ 5.怎样表示存在量词命题的否定？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题，教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑过程。 三、新知探究，知识梳理 1.全称量词与全称命题 (1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“∀”表示. (2)含有全称