【新教材精创】1.5 全称量词与存在量词 课件（2）-人教A版高中数学必修第一册

人教A版 必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 1.5 全称量词与存在量词 课程目标 1.理解全称量词与存在量词的含义,熟悉常见的全称量词和存在量词. 2.了解含有量词的全称命题和特称命题的含义,并能用数学符号表示含有量词的命题及判断命题的真假性. 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定,理解全称命题与特称命题之间的关系. 数学学科素养 1.数学抽象：全称量词命题、存在量词命题与全称量词命题的否定与存在量词命题的否定的理解； 2.逻辑推理：通过实例得出全称量词命题、存在量词命题含义，并通过两者的联系与区别得出全称量词命题与存在量词命题的否定； 3.数学运算：关于命题真假的判断； 4.数据分析：含有一个量词的命题的否定； 5.数学建模：通过对全称量词命题、存在量词命题概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。 自主预习，回答问题 阅读课本24-26页，思考并完成以下问题 1.什么是全称量词？常见的全称量词有哪些？怎样表示全称量词命题？ 2.什么是存在量词？常见的存在量词有哪些？怎样表示存在量词命题？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 1.全称量词与全称命题 (1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做__________,并用符号“∀”表示. (2)含有全称量词的命题,叫做__________________. (3)全称命题的表述形式:对M中任意一个x,有p(x)成立,可简记为:___________,读作“对任意x属于M,有p(x)成立”. (4)全称量词命题的真假判断:要判断一个全称命题量词是真命题,必须对限定集合M中的每一个元素x,验证p(x)成立;但要判断一个全称量词命题是假命题,只需列举出一个x0∈M,使得p(x0)不成立即可. 名师点拨常用的全称量词还有“所有”“每一个”“任何”“任意”“一切”“任给”“全部”.只要含有这些量词,或者命题具有全称量词所表达的含义,就是全称量词命题. 知识清单 全称量词 全称量词命题 ∀x∈M,p(x) 2.存在量词与存在量词命题 (1)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做_________,并用符号“∃”表示. (2)含有存在量词的命题,叫做__________________. (3)存在量词命题的表述形式:存在M中的一个x0,使p(x0)成立,可