北师大版九年级上册第六章第一节反比例函数教学课件 (共19张PPT)

北师大版九年级上册 第六章《反比例函数》第一节 东郊中学 张小静 1、一次函数的定义是什么？ 若两个变量x,y的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量). 2、正比例函数呢？ 当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数. 某学习小组的小明研究面积为6的矩形长与宽的关系，列出下表： 2 1.5 1.2 1 （1）、你能完成表格吗？ （2）、若设长方形的长为y,宽为x，你能用含x的代数式表示y吗？y是x的函数吗？ 一边 … 1 2 3 4 5 6 … 另一边 … 6 3 … 小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式 是 。 y是x的函数吗？ 京沪高速公路全长约为1318km,列车沿京沪高速公路从上海驶往北京,列车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 反比例函数的定义 一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示 成： 的形式，那么称y是x的反比例函数. 在上面的问题中,像: 反映了两个变量之间的某种关系. 反比例函数的自变量x能不能是0?为什么? 反比例函数表达式的三种常见形式： y=kx-1 xy=k （K为常数，k ≠0） （K为常数，k ≠0） （K为常数，k ≠0） 是 k=5 不是 不是 a为常数， a ≠0 是 k=a2+1 不是 x+1 是 k=-2 -1 不是 不是 k k 不是 是 k=2 类型一：会“认” 1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 解题技巧 是k= 2、当比例系数k为负时，不要漏掉k的符号。 3、当k为分数时，注意函数形式的变化，此时，表达式分母上有数字，如： 1.若 是反比例函数，则a= 。 0 2 类型二：会“用” y=3xa-1 2.若 是反比例函数，则a= 。 类型二：会“用” 解题技巧 若 是关于 x的反比例函数，确定m的值。