2019-2020年浙教版九年级上册数学训练课件：3.7 正多边形(共12张PPT)

同 步 训 练 A组 1. A 2. A 3. C 4. B 5. B 6. 点Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－\f(\r(,3),2))). B组 7．如图，M，N分别是正五边形ABCDE的两边AB，BC上的点．且AM＝BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是______． (第7题解) 【解】　如解图，连结OA，OB，OC，则∠AOB＝eq \f(360°,5)＝72°. ∵∠AOB＝∠BOC，OA＝OB，OB＝OC，∴∠OAB＝∠OBC.在△AOM和△BON 中，∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OA＝OB，,∠OAM＝∠OBN，,AM＝BN，))∴△AOM≌△BON(SAS)，∴∠AOM＝∠BON，∴ ∠MON＝∠AOB＝72°. 【答案】 72° 8．小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图①所示，于是他绘制了如图②所示的图形．图②中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形．若PQ所在的直线经过点M，PB＝5 cm，小正六边形的面积为eq \f(49\r(3),2) cm2，则该圆的半径为______cm. (第8题) 【解】　如解图，设两个正六边形的中心为O，连结OP，OB，过点O作OG⊥PM于点G，OH⊥AB于点H. 易得△PMN是等边三角形，且面积等于小正六边形面积的eq \f(3,2)，故△PMN的面积为eq \f(147\r(3),4) cm2，∴PM＝7eq \r(3) cm.∵OG⊥PM，且O是正六边形的中心，∴PG＝eq \f(1,2)PM＝eq \f(7\r(3),2) cm.易知∠OPG＝30°，∴OG＝eq \f(7,2) cm，OP＝7 cm. 设OB＝x(cm)，∵OH⊥AB，且O是正六边形的中心，∴BH＝eq \f(1,2)x(cm)，OH＝eq \f(\r(3),2)x(cm)，∴PH＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5－\f(1,2)x))cm.在Rt△PHO中，根据勾股定理，得OP2＝OH2＋PH2