2019-2020年浙教版九年级上册数学训练课件：1.2 二次函数的图象 (3份打包)

同 步 训 练 A组 1. B 2. B 3. A 4. C 5. C 6. 2π 7. (1)y＝eq \f(2,9)x2，画图略．　(2)这个抛物线的开口向上，图象在x轴的上方(除顶点外). 8. (1)a＝－1，b＝－1.　(2)存在，点P的坐标为(0，0)或(－1，－1)或(1，－1). B组 9．如图，在Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致为 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 10．如图，在平面直角坐标系中，有四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形ABCD.若抛物线y＝ax2与正方形ABCD有公共点，则该抛物线的二次项系数a的取值范围是______． (第10题) 【解】　提示：过点A时a最大，过点C时a最小． 【答案】 ≤a≤2 11．如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD(不含AD)构成．矩形的长BC为8 m，宽AB为 2 m．以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，1 m为1个单位长建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m. (1)求抛物线的函数表达式． (2)如果该隧道内仅设双行道，现有一辆卡车高4.2 m，宽2.4 m，那么这辆卡车能否通过该隧道？ 【解】　(1)由题意，得点E(0，6)，D(4，2)． 设抛物线的函数表达式为y＝ax2＋c， 则有解得 ∴抛物线的函数表达式为y＝－x2＋6. (2)当x＝2.4时，y＝－×2.42＋6＝4.56＞4.2，∴这辆卡车能通过该隧道． 12．已知二次函数y＝x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA＝120°，求菱形OBAC的面积．x2的图象如图所示．O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在二次函数y＝ 【解】　连结BC交OA于点D. ∵四边形OBAC为菱形，∴BC⊥OA. ∵∠OBA＝120°，∴∠OBD＝60°， ∴∠BOD＝30°，∴OD＝BD. 设BD＝t，则OD＝t， ∴点B的坐标为(t，t)． 把点B的坐标代入y＝t2， t＝x2，得 解得t1＝0(不合题意，舍去)，t2＝1， ∴BD＝1，OD＝， ∴BC＝2BD＝2，OA＝2OD＝2， ∴S菱形OBAC＝.＝2×2×2 数学乐园 13．如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y＝x2(x≥0)和抛物线C2：y＝＝______. (x≥0)相交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2相交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1相交于点E，F，则 【解】　设点A的横坐标为a，则点A的纵坐标为a2，点B的横坐标为a，纵坐标为. ∵BE∥x轴，∴点F的纵坐标为. 又∵F是抛物线y＝x2上的点，∴点F的横坐标为. ∵CD∥x轴，∴点D的纵坐标为a2. 又∵D是抛物线y＝上的点，∴点D的横坐标为2a. ∴AD＝a，BF＝a2， a2，OE＝a，CE＝ ∴.＝＝＝ $$同 步 训 练 A组 1. C 2. D 3. A 4. A 5. B 6. y＝－(x－1)2＋2 7. (1)y＝－eq \f(1,2)x2－x＋eq \f(3,2).　(2)将抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，其函数表达式变为y＝－eq \f(1,2)x2，平移方法不唯一. B组 8．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位，然后绕原点旋转180°得到抛物线y＝x2＋5x＋6，则原抛物线的函数表达式是 ( ) A. y＝－－ B. y＝－－ C. y＝－＋ D. y＝－－ 【解】　用倒推法做．∵y＝x2＋5x＋6＝. ，∴抛物线的顶点坐标为－ 把该抛物线绕原点旋转180°，顶点坐标变为.－.再把它向下平移3个单位，得到y＝－＋，且开口向下，函数表达式变为y＝－ 【答案】 A 9．如图，已知抛物线C0的函数表达式为y＝x2－2x. (1)求抛物线C0的顶点坐标． (2)将抛物线C0每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C1，C2…Cn(n为正整数)． ①求抛物线C1与x轴的交点A1，A2的坐标． ②试确定抛物线Cn的函数表达式． (第9题) 【解】　(1)∵y＝x2－2x＝(x－1)2－1， ∴抛物线C0的顶点坐标为(1，－1)． (2)①把y＝0代入y＝x2－2x，得x2－2x＝0， 解得x1＝0，x