2019-2020年浙教版九年级上册数学训练课件：3.1 圆 (2份打包)

同 步 训 练 A组 1. C 2. B 3. D 4. B 5. C 6. 上 7. 略 B组 8．如图，P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连结OP，OM.若⊙O的半径为2，OP＝4，则线段OM的最小值是　 ( ) A. 0　　 B. 1　 C. 2　　 D. 3 【解】　如解图，连结OQ，设线段OP与⊙O相交于点N，连结MN，则MN是△POQ的中位线，∴MN＝eq \f(1,2)OQ＝1. 当点Q在PO的延长线上时，OM的值最小，为ON－MN＝2－1＝1. 【答案】 B 9．如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点．如果以点A为圆心，r为半径作圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围是( ) A. 2eq \r(2)＜r≤eq \r(17) B. eq \r(17)＜r≤3eq \r(2) C. eq \r(17)＜r≤5 D. 5＜r≤eq \r(29) (第9题) 【解】　如解图． (第9题解) ∵AD＝2eq \r(2)，AE＝AF＝eq \r(17)，AB＝3eq \r(2)， ∴AB＞AE＝AF＞AD， ∴当eq \r(17)＜r≤3eq \r(2)时，以点A为圆心，r为半径作圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内． 【答案】 B 10．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2＋PG2的最小值为 ( ) A. eq \r(10)　 B. eq \f(19,2) C. 34　 D. 10 (第10题) 【解】　如解图，设M为DE的中点，N为FG的中点，连结MN交半圆于点P′，此时P′N取得最小值． 在△PGF中，∵PF2＋PG2＝2PN2＋2FN2，FN的长不变，∴当PN的值最小，即点P与点P′重合时，PF2＋PG2的值最小． ∵四边形DEFG为矩形，∴GF＝DE＝4，MN＝EF＝3，∴MP′＝FN＝eq \f(1,2)DE＝2， ∴P′N＝MN－MP′＝3－2＝1， ∴PF2＋PG2的最小值为2P′N2＋2FN2＝2×12＋2×22＝10. (第10题解) 【答案】 D 11．如图，已知⊙P的圆心坐标为(－2，0)，与x轴有公共点(－6，0)，(2，0)． (1)求⊙P的半径． (2)求A，B两点的坐标． 【解】　(1)由题意得，⊙P的直径为2－ (－6)＝8， ∴⊙P的半径为4. (2)如解图，连结PA. 在Rt△APO中， AO＝eq \r(PA2－OP2)＝eq \r(42－22)＝2eq \r(3). 同理，BO＝2eq \r(3)， ∴点A(0，2eq \r(3))，B(0，－2eq \r(,3))． 数学乐园 12．如图①，⊙O的半径为r(r＞0)，若点P′在射线OP上，满足OP′·OP＝r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图②，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA＝60°，OA＝8.若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长． 【解】　如解图，设OA交⊙O于点C，连结A′B，BC. ∵OA′·OA＝42，OA＝8，∴OA′＝2. ∵OB′·OB＝42，OB＝4， ∴OB′＝4，∴点B和点B′重合． ∵∠BOA＝60°，OB＝OC， ∴△OBC为等边三角形． 又∵OA′＝A′C＝2，∴B′A′⊥OC， ∴A′B′＝eq \r(42－22)＝2eq \r(3). (第12题) $$同 步 训 练 A组 1. C 2. B 3. B 4. C 5. C 6.eq \r(,5) 7. (0，3)和(0，－1). B组 8．如图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中点E在△ABC的外部．下列三角形中，外心不是点O的是 ( ) A. △CBE　　 　 B. △ACD C. △ABE　　　 　 D. △ACE (第8题) 【答案】 B 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，动点P为矩 形边上的一点，点P沿着B－C的路径运动(含点B和点 C)，则△ADP的外接圆圆心O的运动路径长是______． (第9题) 【解】　如解图，连结AC，BD相交于点O′. 当点P与点B或点C重合时，△PAD的外接圆圆心与点O′重合． 当PA＝PD时，设△PAD