2019-2020年浙教版九年级上册数学训练课件：4.1 比例线段 (3份打包)

同 步 训 练 A组 1. B 2. C 3. －eq \f(1,2) 4. 3 5. eq \f(5,3) 6. (1)x＝9.　(2)x＝eq \f(－3±\r(,13),2). 7. －3. B组 8．已知eq \f(a,b＋c)＝eq \f(b,a＋c)＝eq \f(c,a＋b)＝k，则函数y＝kx＋k的图象必经过( ) A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 【解】　当a＋b＋c＝0时，k＝eq \f(a,b＋c)＝eq \f(a,－a)＝－1，此时直线y＝－x－1经过第二、三、四象限． 当a＋b＋c≠0时，k＝eq \f(a＋b＋c,2a＋2b＋2c)＝eq \f(1,2)，此时直线y＝eq \f(1,2)x＋eq \f(1,2)经过第一、二、三象限． ∴函数y＝kx＋k的图象必过第二、三象限． 【答案】 B 9．已知eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)＝eq \f(e,f)＝eq \f(2,3)，a＋c＋e＝6，则b＋d＋f＝______． 【解】　由eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)＝eq \f(e,f)＝eq \f(2,3)，得 a＝eq \f(2,3)b，c＝eq \f(2,3)d，e＝eq \f(2,3)f， ∴eq \f(2,3)b＋eq \f(2,3)d＋eq \f(2,3)f＝a＋c＋e＝6， ∴eq \f(2,3)(b＋d＋f)＝6，∴b＋d＋f＝6×eq \f(3,2)＝9. 【答案】 9 10．操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比是3∶2，后来又有6名女生参加进来，此时男生与女生的人数之比为5∶4，求原来各有多少名男生和女生． 【解】　设原来有x名男生，y名女生，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,y)＝\f(3,2)，,\f(x,y＋6)＝\f(5,4)，))即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＝3y，,4x＝5y＋30，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝45，,y＝30.)) 答：原来有45名男生，30名女生． 数学乐园 11. 已知eq \f(a＋b,c)＝eq \f(b＋c,a)＝eq \f(c＋a,b)＝k，求k的值． 【解】　∵eq \f(a＋b,c)＝eq \f(b＋c,a)＝eq \f(c＋a,b)＝k， ∴a＋b＝ck，① b＋c＝ak，② c＋a＝bk.③ ①＋②＋③，得2(a＋b＋c)＝k(a＋b＋c)， ∴(k－2)(a＋b＋c)＝0. 当k－2＝0时，k＝2； 当a＋b＋c＝0时，a＋b＝－c， ∴k＝eq \f(a＋b,c)＝eq \f(－c,c)＝－1. 综上所述，k的值是2或－1. $$同 步 训 练 A组 1. B 2. B 3. C 4. B 5. D 6. 7.6或12.4 7. 她穿10 cm高的鞋子比较好看. B组 8. 如图，连结正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR.图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为eq \f(\r(5)－1,2).若AB＝eq \f(\r(5)－1,2)，则MN＝______． 【解】　在△DAB中，易得∠ADB＝36°，AD＝BD， 即△DAB是“黄金三角形”， ∴eq \f(AB,BD)＝eq \f(\r(5)－1,2)，∴BD＝1， ∴由正多边形的对称性，得EC＝BD＝1. 易证△DEN，△CDM为等腰三角形， ∴EN＝MC＝DE＝CD＝AB＝eq \f(\r(5)－1,2)， ∴MN＝EN－(EC－MC)＝eq \f(\r(5)－1,2)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(5)－1,2)))＝eq \r(5)－2. 【答案】 eq \r(5)－2 9．如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB.若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长为AB，宽为PB的矩形的面积，则S1______S2(填“＞”“＜”或“＝”)． (第9题) 【解】　∵点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB， ∴PA2＝PB·AB. ∵S1＝PA2，S2＝PB·AB，∴S1＝S2. 【答案】 ＝ 10．已知实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为点A，N，M，B(如图)．若AM2＝BM·AB，BN2＝AN·AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”．当b－a＝2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m－n＝______． (第10题