山西省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学试题（图片版）

2019—2020学年度高三年级第一次月考 数学答案 一、选择题 B D C D A C A C C B A C 二、填空题 13. 14.∃x0∈R,f(x0)=0或g(x0)=0 15. 16. 三、解答题 17．解：（1）∵集合A={x|a-2≤x≤2a+3，x∈R}，B={x|x2-6x+5≤0}={x|1≤x≤5}． 若A∩B=B， 则B⊆A， 即a-2≤1，且2a+3≥5， 解得：a∈[1，3]， （2）若A∩∁UB=∅，则A⊆B， 当A=∅，即a-2＞2a+3时，满足条件，解得：a＜-5， 当A≠∅，即a-2≤2a+3，a≥-5时，a-2≥1，且2a+3≤5， 此时不存在满足条件的a值， 综上可得：若A∩∁RB=∅，则a＜-5． 18．解：依题意，正确的a的取值范围为a<0． 成立即a=2或 解得． 且为假，或为真， 得、中一真一假． 若真假，得a的取值范围为；若假真，得a的取值范围为； 综上，a的取值范围为． 19．解：当时，[来源:学|科|网Z|X|X|K] [来源:学。科。网Z。X。X。K] 20．解：（1） [来源:学|科|网Z|X|X|K] ， ， ∴, 当时，，函数有一个零点； 当时，，函数有两个零点. （2）已知，则对于恒成立,即恒成立， ∴,从而解得. 故实数的取值范围是. （3）设， 则， ， ， , 在区间上有实数根，即方程在区间上有实数根. 21．解：(1)因为f(x)是R上的奇函数， 所以f(0)＝0，即＝0，解得b＝1. 从而有.又由f(1)＝－f(－1)知＝－，解得a＝2. 经检验，当时，，满足题意 (2)由(1)知f(x)＝＝－＋， 由上式易知f(x)在R上为减函数，又因为f(x)是奇函数，从而不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0等价于f(t2－2t)<－f(2t2－k)＝f(－2t2＋k)． 因为f(x)是R上的减函数，由上式推得t2－2t>－2t2＋k.即对一切t∈R有3t2－2t－k>0，从而Δ＝4＋12k<0，解得k<－.[来源:学科网ZXXK] 22． 解：时，， 若，时，，解得：，故， 时，，解得：x≤1，故﹣1＜x＜1， x≤﹣1时，，解得