浙教版九年级数学上册课件+练习：4.2 由平行线截得的比例线段 (2份打包)

4．2 由平行线截得的比例线段 A组 1．如图，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，则EG与GC的关系是(B) A. EG＝4GC　　　　　　 B. EG＝3GC C. EG＝GC　　　　　　 D. EG＝2GC (第1题) 　　　(第2题) 2．如图，在△ABC中，DE∥BC.若的值为(C)，则＝ A. 　 　　 B. 1　 　　 C. 　 　　 D. 3. 如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别相交于点A，B，C和点D，E，F.若AB∶BC＝1∶2，DE＝3，则EF的长为__6__． (第3题) 　　　(第4题) 4．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上，若线段AB＝4 cm，则线段BC＝__12__cm. 5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.若＝__2__．，则＝ (第5题) 　　　(第6题) 6．如图，在△ABC中，D为AC上一点，且__．，过点D作DE∥BC交AB于点E，连结CE，过点D作DF∥CE交AB于点F.若AB＝15，则EF＝__＝ (第7题) 7．如图，已知l1∥l2∥l3，.＝.求证：＝ 【解】　∵l1∥l2∥l3， ∴， ＝＝ ∴， ＝ 即.＝ (第8题) 8．如图，在▱ABCD中，DF交AB于点E，交CB的延长线于点F.求证：EA·CF＝AB·AD. 【解】　∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥FC，AB∥CD，BC＝AD， ∴， ＝＝，＝ ∴， ＝ ∴EA·CF＝AB·AD. 　　　　　　　　　　 B组 (第9题) 9．如图，AG∶GD＝4∶1，BD∶DC＝2∶3，则AE∶EC＝(D) A. 3∶2　　　 B. 4∶3 C. 6∶5　　　 D. 8∶5 【解】　过点D作DF∥CA交BE于点F. ∵DF∥CE， ∴.＝ ∵BD∶DC＝2∶3， ∴， ＝ ∴DF.，∴CE＝＝ ∵DF∥AE， ∴.＝ ∵AG∶GD＝4∶1， ∴，∴AE＝4DF， ＝ ∴.＝＝ 10．如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E(2，0)，且AD＝DE，BC＝2CE，则BD与x轴的交点F的横坐标为(A) A. 　　　　　　　　 D. 　　　　　　　　C. 　　　　　　　　 B. ,(第10题))　　　,(第10题解)) 【解】　如解图，设OF＝a，AD＝DE＝x，CE＝y，BC＝2y. ∵AD∥BC，AD⊥AB， ∴AD∥BC∥x轴， ∴， ＝＝ ∴， ＝ ∴xy＝a(x＋y)． 又∵， ＝，即＝ ∴2xy＝(2－a)(x＋y)， ∴2a(x＋y)＝(2－a)(x＋y)且x＋y≠0， ∴2a＝2－a， 解得a＝. 故点F的横坐标为. (第11题) 11．如图，AB∥GH∥CD，AC与BD相交于点G，点H在BC上，AB＝2，CD＝4，求GH的长． 【解】　∵AB∥GH∥CD， ∴， ＝，＝ ∴＝1.＋＝＋ ∵AB＝2，CD＝4， ∴＝1， ＋ 解得GH＝. 12．如图，在△ABC中，D是BC上一点，E是AB上一点，连结AD，CE，它们相交于点P，且AE∶EB＝3∶2，CP∶CE＝5∶6，求BD∶CD的值． eq \a\vs4\ac\hs10\co2(,,（第12题）,（第12题解）) 【解】　如解图，过点E作EF∥BC，交AD于点F. ∵AE∶EB＝3∶2，CP∶CE＝5∶6， ∴EF∶BD＝3∶(3＋2)＝3∶5，EF∶CD＝(6－5)∶5＝1∶5＝3∶15， ∴BD∶CD＝5∶15＝. (第9题) 9．如图，AG∶GD＝4∶1，BD∶DC＝2∶3，则AE∶EC＝(D) A. 3∶2　　　 B. 4∶3 C. 6∶5　　　 D. 8∶5 【解】　过点D作DF∥CA交BE于点F. ∵DF∥CE， ∴.＝ ∵BD∶DC＝2∶3， ∴， ＝ ∴DF.，∴CE＝＝ ∵DF∥AE， ∴.＝ ∵AG∶GD＝4∶1， ∴，∴AE＝4DF， ＝ ∴.＝＝ 10．如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E(2，0)，且AD＝DE，BC＝2CE，则BD与x轴的交点F的横坐标为(A) A. 　　　　　　　　 D. 　　　　　　　　C. 　　　　　　　　 B. ,(第10题))　　　,(第10题解)) 【解】　如解图，设OF＝a，AD＝DE＝x，CE＝y，BC＝2y. ∵AD∥BC，AD⊥AB， ∴AD∥BC∥x轴， ∴， ＝＝ ∴， ＝ ∴xy＝a(x＋y)． 又∵， ＝，即＝ ∴2xy＝(2－a)(x＋y)， ∴2a(x＋y)＝(2－a)(x＋y)且x＋y≠0， ∴2a＝2－a， 解得a＝