浙教版九年级数学上册课件+练习：3.1 圆 (4份打包)

第3章 圆的基本性质 3．1 圆(一) A组 1．已知⊙O的直径为4，点P到圆心O的长度OP为4，则点P与⊙O的位置关系为(C) 　　　　　 　　　　　 　　　 A. 点P在⊙O上 B. 点P在⊙O内 C. 点P在⊙O外 D. 不确定 2．下列说法错误的是(B) A. 直径是圆中最长的弦 B. 长度相等的两条弧是等弧 C. 面积相等的两个圆是等圆 D. 半径相等的两个半圆是等弧 3．到圆心的距离不大于半径的所有点必在(D) A. 圆的外部 B. 圆的内部 C. 圆上 D. 圆的内部或圆上 4．已知⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2－2x－8＝0的一个根，则点P与⊙O的位置关系是(B) A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 点P在⊙O上或⊙O内 (第5题) 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CP，CM分别是AB上的高线和中线．如果⊙A是以点A为圆心，2为半径的圆，那么下列判断中，正确的是(C) A. 点P，M均在⊙A内 B. 点P，M均在⊙A外 C. 点P在⊙A内，点M在⊙A外 D. 以上选项都不正确 6．若⊙O的直径为2，OP＝1，则点P的位置是在⊙O__上__． (第7题) 7．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC.求证：∠1＝∠2. 【解】　连结OB，OC. ∵AB＝AC，OB＝OC，OA＝OA， ∴△AOB≌△AOC(SSS)， ∴∠1＝∠2. B组 (第8题) 8．如图，P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连结OP，OM.若⊙O的半径为2，OP＝4，则线段OM的最小值是　(B) A. 0　　 B. 1　 C. 2　　 D. 3 【解】　连结OQ，设线段OP与⊙O相交于点N，连结MN，则MN是△POQ的中位线，∴MN＝OQ＝1. 当点Q在PO的延长线上时，OM的值最小，为ON－MN＝2－1＝1. (第9题) 9．如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点．如果以点A为圆心，r为半径作圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围是(B) A. 2＜r≤3 B. ＜r≤ C. ＜r≤5 D. 5＜r≤ 【解】　如解图． (第9题解) ∵AD＝2， ，AB＝3，AE＝AF＝ ∴AB＞AE＝AF＞AD， ∴当时，以点A为圆心，r为半径作圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内．＜r≤3 (第10题) 10．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2＋PG2的最小值为(D) A. 　 B. C. 34　 D. 10 (第10题解) 【解】　如解图，设M为DE的中点，N为FG的中点，连结MN交半圆于点P′，此时P′N取得最小值． 在△PGF中，∵PF2＋PG2＝2PN2＋2FN2，FN的长不变， ∴当PN的值最小，即点P与点P′重合时，PF2＋PG2的值最小． ∵四边形DEFG为矩形，∴GF＝DE＝4，MN＝EF＝3，∴MP′＝FN＝DE＝2， ∴P′N＝MN－MP′＝3－2＝1， ∴PF2＋PG2的最小值为2P′N2＋2FN2＝2×12＋2×22＝10. (第11题) 11．如图，已知⊙P的圆心坐标为(－2，0)，与x轴有公共点(－6，0)，(2，0)． (1)求⊙P的半径． (2)求A，B两点的坐标． 【解】　(1)由题意得，⊙P的直径为2－(－6)＝8， ∴⊙P的半径为4. (2)连结PA. 在Rt△APO中， AO＝.＝2＝ 同理，BO＝2， ∴点A(0，2)．)，B(0，－2 数学乐园 12．如图①，⊙O的半径为r(r>0)，若点P′在射线OP上，满足OP′·OP＝r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图②，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA＝60°，OA＝8.若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长． ,(第12题)) 【解】　设OA交⊙O于点C，连结A′B，BC. ∵OA′·OA＝42，OA＝8，∴OA′＝2. ∵OB′·OB＝42，OB＝4， ∴OB′＝4，∴点B和点B′重合． ∵∠BOA＝60°，OB＝OC， ∴△OBC为等边三角形． 又∵OA′＝A′C＝2，∴B′A′⊥OC， ∴A′B′＝.＝2 $$3．1 圆(二) A组 1．若一个三角形的外心在三角形的内部，则这个三角形是(C) 　　　　　 　　　　　 　　　 A. 任意三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 2．如果直角三角形的两直角边长分别为和1，那么它的外接圆直径是(B