专题21.2.1 二次函y=ax2的图象和性质-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（沪科版）

中物理 沪科版 数学九年级上册 学易同步精品课堂 第21章 二次函数与反比例函数 21.2.1 二次函的图象和性质 2、画函数图象的主要步骤是什么？ a为二次项系数， 一般地，表达式形如 y=ax2+bx+c (a,b,c是常数， ) 且a≠0 的函数叫做 x的二次函数， 其中x是自变量， b为一次项系数， c为常数项. 1、二次函数的概念: 知识回顾 ① 列表 ② 描点 ③ 连线 它又有什么性质？ 一次函数的图象是 ， 一条直线 二次函数的图象是什么形状呢？ 下面我们先来研究最简单的二次函数 . y=x2 因此以 0 为中心选x的一些值列表. 探究新知 例 1 画出二次函数 y=x2 的图象. 解： 列表： 由于自变量x可以取任意实数， x y=x2 ··· 0 1 2 3 -3 -2 -1 ··· ··· 0 1 4 9 9 4 1 ··· 描点： 在平面直角坐标系中描点(x,y). 根据上表中各列 x，y 的数值 连线： 得二次函数y=x2 的图象. 用平滑曲线顺次连接各点， x y o 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 描点后，相邻两点间能用线段连接吗？ y=x2 x y o 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y=x2 观察二次函数y=x2的图象，回答下列问题： (1) 图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对称点，并与同伴交流. (2) 你能描述图象的形状吗？ (3) 图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？ (4) 图象有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么? 是 y轴 (直线x=0) (-1,1) (1,1) (2,4) (-2,4) (-3,9) (3,9) 函数y=x2的图象是一条关于y轴对称的曲线， 函