2019秋人教版九年级数学上册课件：21.1一元二次方程(共22张PPT)

核 心 提 要 第1课时 一元二次方程 典 例 精 炼 变 式 训 练 基 础 巩 固 能 力 拔 高 拓 展 培 优 1．等式两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程． 2．一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数，且a一定不为0；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项，b，c可以为0. 3．使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根． 未知数(一元) 2(二次) ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 二次项系数 一次项系数 常数项 相等 C 知识点1　一元二次方程 ☞ 例1　下列方程，是一元二次方程的是( ) A．2x2－7＝3y＋1 B．5x2－6y－2＝0 C．eq \f(\r(7),3)x－eq \r(5)＝eq \f(x2,2)＋x D．ax2＋bx＋c＝0 变式1　已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋2x－1＝0，则m应满足m≠－1． m≠－1 知识点2　一元二次方程的项与系数 ☞ 例2　将方程3x(x－1)＝5(x＋2)化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它的二次项系数、一次项系数、常数项． 解：一般形式为3x2－8x－10＝0.它的二次项系数为3，一次项系数为－8，常数项为－10. 变式2　将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数a、一次项系数b和常数项c. 方程 一般形式 a b c x2＋4x－6＝0 x2＋4x－6＝0 1 4 －6 7x－3＝2x2 2x2－7x＋3＝0 2 －7 3 5x2－6x＋1＝0 5x2－6x＋1＝0 5 －6 1 x2＋2x－m＝0 x2＋2x－m＝0 1 2 －m x2＋4x－6＝0 1 4 －6 2x2－7x＋3＝0 2 －7 3 5x2－6x＋1＝0 5 －6 1 x2＋2x－m＝0 1 2 －m 知识点3　一元二次方程的根 ☞ 例3　下列哪些数是方程x2＋2x－3＝0的根？为什么？ －3，－2，－1，0，1，2. 解：－3，1.∵把x＝－3和x＝1代入x2＋2x－3，得0，∴－3和1是方程x2＋2x－3＝0的解． 变式3　已知一元二次方程x2＋6x－c＝0有一个根是－1，求c的值