专题12.2 三角形全等的判定-学易试题君之课时同步练2019-2020学年八年级数学人教版（上）

第十二章 全等三角形 12.2三角形全等的判定 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是 A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD C．AC=AD且BC=BD D．以上都不对 2．如图，，，交于点．在原图形的基础上，要利用“”判定△AOB≌△DOC，还需添加的条件是 A．AB∥CD B． C． D． 3．如图，点B，E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是 A．BC=FD，AC=ED B．∠A=∠DEF，AC=ED C．AC=ED，AB=EF D．∠ABC=∠EFD，BC=FD 4．已知∠AOB，用尺规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A′O′B′所用到的三角形全等的判断方法是 A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．有一个小口瓶（如图所示），想知道它的内径是多少，但是尺子不能伸到里边直接测，于是拿两根长度相同的细木条，把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么△OAB≌△OCD理由是 A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 6．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE=5 cm，BD=2 cm，则DE的长是 A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm 7．根据下列条件能作出唯一的三角形的是 A．AB=5，BC=7，∠A=30° B．AB=4，BC=7，CA=9 C．∠A=60°，∠B=45°，∠C=75° D．∠C=90°，AB=8 8．如图，OA=OB，OC=OD，AD=BC，则图中全等三角形的对数有 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 9．如图，∠ABC=∠DAB，若以“SAS”为依据，使△ABC≌△BAD，还要添加的条件是__________．（用图中字母表示） 10．如图，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，则要添加的条件是__________；若以“AAS”为依据，则要添加的条件是__________．（用图中字母表示） 11．如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB=PQ，当点P运动到AP=__________时，△ABC与△QPA全等． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 12．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE，BD交于点O．求证：△AEC≌△BED． 13．如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE．求证：∠DAB=∠EAC． 14．如图所示，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD与CE交于点O，且AO平分∠BAC． （1）图中有多少对全等三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由）． （2）小明说：欲说明BE=CD，可先说明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再说明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质即可得到BE=CD，请问他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程． （3）要得到BE=CD，你还有其他的思路吗？请仿照小明的说法具体说一说你的想法． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第十二章 全等三角形 12.2三角形全等的判定 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是 A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD C．AC=AD且BC=BD D．以上都不对 【答案】B 【解析】从图中可知AB为Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，也是公共边．根据“HL”定理，证明Rt△ABC≌Rt△ABD，还需补充一对直角边相等，即AC=AD或BC=BD，故选B． 2．如图，，，交于点．在原图形的基础上，要利用“”判定△AOB≌△DOC，还需添加的条件是 A．AB∥CD B． C． D． 【答案】C 【解析】要利用“SSS”判定，只有选项C符合，理由如下：∵AC=BD，若OA=OD，则可得OB=OC，又∵AB=CD，∴可利用SSS证明△AOB≌△DOC，故选C． 3．如图，点B，E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是