专题12.1 全等三角形-学易试题君之同步课堂帮帮帮2019-2020学年八年级数学人教版（上）

第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 一、全等形的概念 定义：能够完全__________的两个图形叫做全等形． 【提示】1．全等形的形状相同，大小相等． 2．两个图形是否全等，只与这两个图形的形状和大小有关，而与图形所在的位置无关． 3．判断两个图形是不是全等形的方法：把两个图形叠合在一起，看是否能够完全重合． 二、全等三角形的概念和表示方法 1．全等三角形的概念： 能够完全重合的两个三角形叫做__________． 2．全等三角形的对应元素： ①对应顶点：全等三角形中，能够重合的__________；②对应边：全等三角形中，能够重合的边；③对应角：全等三角形中，能够重合的角． 3．全等三角形的表示方法： “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在__________的位置上． 三、全等三角形的性质 全等三角形的对应边__________，全等三角形的对应角__________． 数学语言表示：△ABC≌△A'B'C'，AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'；∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'． 【拓展】由全等三角形的定义还容易知道，全等三角形的周长相等，面积相等， 对应边上的中线相等，对应角的平分线相等，对应边上的高相等． 但是周长相等的三角形不一定全等，面积相等的三角形也不一定全等． 【总结】寻找全等三角形对应边、对应角的三种方法： 1．图形特征法： 最长边对最长边，最短边对最短边； 最大角对最大角，最小角对最小角． 2．位置关系法： ①公共角（对顶角）为对应角、公共边为对应边． ②对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角． 3．字母顺序法： 根据书写规范按照对应顶点确定对应边或对应角． 一、1．重合 二、1．全等三角形2．顶点3．对应 三、相等，相等 帮—重点 全等形的概念和全等三角形的表示方法 帮—难点 全等三角形的性质 帮—易错 全等三角形的性质 1．全等形的概念 （1）形状相同的两个图形不一定是全等形，大小相等的两个图形也不一定是全等形，只有形状和大小都相同的图形才是全等形． （2）方法技巧： 判断两个图形是不是全等形的方法：可以通过平移、翻折、旋转等方法，将两个图形叠合在一起观察是否完全重台，有时还可以借助于网格背景来观察比较． ( 例 1 )下列